Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1705 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
Пожалуйста, нарисуйте форму этой задачи.. 🙏🙏🙏🙏
Тело массой 1кг начинает соскальзывать вниз по наклонной плоскости (угол наклона
10°) с нулевой начальной скоростью с высоты 10 метров. Достигнув земли оно имело
скорость 10 м/с. Найдите расстояние, которое проехало тело, принимая во внимание, что
коэффициент трения μ=0,3.
1
ответ
Конечная скорость тела $v=10$ м/с, начальная скорость $u=0$ м/с, ускорение свободного падения $g=9.81$ м/с$^2$, угол наклона плоскости $\theta=10^\circ$, коэффициент трения $\mu=0.3$ и высота $h=10$ м.
Так как тело начинает движение с покоя, то его начальная потенциальная энергия $E_{p0}=mgh$, где $m$ - масса тела. Кинетическая энергия тела в конечной точке $E_{k1}=\frac{1}{2}mv^2$. Часть потенциальной энергии тела переходит в кинетическую энергию, а часть теряется на преодоление силы трения.
Расстояние, которое проехало тело, можно найти, используя закон сохранения энергии:
$$E_{p0} = E_{k1} + W_f$$
где $W_f$ - работа силы трения, которая равна $W_f = F_f \cdot s$, где $F_f$ - сила трения, а $s$ - расстояние, на которое протекает сила трения.
Сила трения равна $F_f = \mu \cdot F_N$, где $F_N$ - нормальная сила, которая равна силе тяжести, проекции которой на нормаль к плоскости, т.е. $F_N = mg \cos \theta$.
Таким образом,
$$W_f = \mu \cdot F_N \cdot s = \mu \cdot mg \cos \theta \cdot s$$
Тогда
$$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \mu m g \cos \theta \cdot s$$
Отсюда находим $s$:
$$s = \frac{mgh - \frac{1}{2}mv^2}{\mu m g \cos \theta}$$
Подставляем известные значения:
$$s = \frac{1 \cdot 9.81 \cdot 10 - \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 10^2}{0.3 \cdot 1 \cdot 9.81 \cdot \cos 10^\circ} \approx 14.4 \text{ м}$$
Таким образом, тело проехало приблизительно 14.4 метра.
Так как тело начинает движение с покоя, то его начальная потенциальная энергия $E_{p0}=mgh$, где $m$ - масса тела. Кинетическая энергия тела в конечной точке $E_{k1}=\frac{1}{2}mv^2$. Часть потенциальной энергии тела переходит в кинетическую энергию, а часть теряется на преодоление силы трения.
Расстояние, которое проехало тело, можно найти, используя закон сохранения энергии:
$$E_{p0} = E_{k1} + W_f$$
где $W_f$ - работа силы трения, которая равна $W_f = F_f \cdot s$, где $F_f$ - сила трения, а $s$ - расстояние, на которое протекает сила трения.
Сила трения равна $F_f = \mu \cdot F_N$, где $F_N$ - нормальная сила, которая равна силе тяжести, проекции которой на нормаль к плоскости, т.е. $F_N = mg \cos \theta$.
Таким образом,
$$W_f = \mu \cdot F_N \cdot s = \mu \cdot mg \cos \theta \cdot s$$
Тогда
$$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \mu m g \cos \theta \cdot s$$
Отсюда находим $s$:
$$s = \frac{mgh - \frac{1}{2}mv^2}{\mu m g \cos \theta}$$
Подставляем известные значения:
$$s = \frac{1 \cdot 9.81 \cdot 10 - \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 10^2}{0.3 \cdot 1 \cdot 9.81 \cdot \cos 10^\circ} \approx 14.4 \text{ м}$$
Таким образом, тело проехало приблизительно 14.4 метра.
0
·
Хороший ответ
19 апреля 2023 13:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Принцип действия камеры Вильсона?Ответ напишите,пожалуйста, коротко))...
Тело, движущееся прямолинейно равноускоренно, увеличило свою скорость с 10 км/ч до 72 км/ч за 8 с. С каким ускорением двигалось тело?...
Допоможіть перевести: 753 см3 в мл, дм3,мм3...
Помогите пожалуйста Велосипедист движется под уклоном ускорением 0.3 м/с2. какую скорость он приобретёт через 1/3мин, если его начальная скорость была...
№1.Что можно определить,используя правило буравчика ? №2. Сформулируйте правило правой руки для соленоида. №3.Что можно определить с помощью правила п...
Все предметы