Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Пожалуйста, нарисуйте форму этой задачи.. 🙏🙏🙏🙏
Тело массой 1кг начинает соскальзывать вниз по наклонной плоскости (угол наклона
10°) с нулевой начальной скоростью с высоты 10 метров. Достигнув земли оно имело
скорость 10 м/с. Найдите расстояние, которое проехало тело, принимая во внимание, что
коэффициент трения μ=0,3.
1
ответ
Конечная скорость тела $v=10$ м/с, начальная скорость $u=0$ м/с, ускорение свободного падения $g=9.81$ м/с$^2$, угол наклона плоскости $\theta=10^\circ$, коэффициент трения $\mu=0.3$ и высота $h=10$ м.
Так как тело начинает движение с покоя, то его начальная потенциальная энергия $E_{p0}=mgh$, где $m$ - масса тела. Кинетическая энергия тела в конечной точке $E_{k1}=\frac{1}{2}mv^2$. Часть потенциальной энергии тела переходит в кинетическую энергию, а часть теряется на преодоление силы трения.
Расстояние, которое проехало тело, можно найти, используя закон сохранения энергии:
$$E_{p0} = E_{k1} + W_f$$
где $W_f$ - работа силы трения, которая равна $W_f = F_f \cdot s$, где $F_f$ - сила трения, а $s$ - расстояние, на которое протекает сила трения.
Сила трения равна $F_f = \mu \cdot F_N$, где $F_N$ - нормальная сила, которая равна силе тяжести, проекции которой на нормаль к плоскости, т.е. $F_N = mg \cos \theta$.
Таким образом,
$$W_f = \mu \cdot F_N \cdot s = \mu \cdot mg \cos \theta \cdot s$$
Тогда
$$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \mu m g \cos \theta \cdot s$$
Отсюда находим $s$:
$$s = \frac{mgh - \frac{1}{2}mv^2}{\mu m g \cos \theta}$$
Подставляем известные значения:
$$s = \frac{1 \cdot 9.81 \cdot 10 - \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 10^2}{0.3 \cdot 1 \cdot 9.81 \cdot \cos 10^\circ} \approx 14.4 \text{ м}$$
Таким образом, тело проехало приблизительно 14.4 метра.
Так как тело начинает движение с покоя, то его начальная потенциальная энергия $E_{p0}=mgh$, где $m$ - масса тела. Кинетическая энергия тела в конечной точке $E_{k1}=\frac{1}{2}mv^2$. Часть потенциальной энергии тела переходит в кинетическую энергию, а часть теряется на преодоление силы трения.
Расстояние, которое проехало тело, можно найти, используя закон сохранения энергии:
$$E_{p0} = E_{k1} + W_f$$
где $W_f$ - работа силы трения, которая равна $W_f = F_f \cdot s$, где $F_f$ - сила трения, а $s$ - расстояние, на которое протекает сила трения.
Сила трения равна $F_f = \mu \cdot F_N$, где $F_N$ - нормальная сила, которая равна силе тяжести, проекции которой на нормаль к плоскости, т.е. $F_N = mg \cos \theta$.
Таким образом,
$$W_f = \mu \cdot F_N \cdot s = \mu \cdot mg \cos \theta \cdot s$$
Тогда
$$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \mu m g \cos \theta \cdot s$$
Отсюда находим $s$:
$$s = \frac{mgh - \frac{1}{2}mv^2}{\mu m g \cos \theta}$$
Подставляем известные значения:
$$s = \frac{1 \cdot 9.81 \cdot 10 - \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 10^2}{0.3 \cdot 1 \cdot 9.81 \cdot \cos 10^\circ} \approx 14.4 \text{ м}$$
Таким образом, тело проехало приблизительно 14.4 метра.
0
·
Хороший ответ
19 апреля 2023 13:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Тело свободно падает с высоты 20 м над землей, какова скорость тела в момент удара о землю? На какой высоте скорость тела двое меньше? ---------------...
Эхо звука , посланного эхолотом в водоём , человек услышал через 2 с. Какова глубина водоёма ? Скорость звука в воде принять равной 1450 м\с....
Что такое индуктивность?...
От чего зависит величина давления ?...
Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он у...