Отрезки AB и CD являются хордами окружности.Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=18, CD=24,а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Смотри рисунок.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный к этой прямой, а перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам (свойство). Значит АО1=ВО1=18/2=9 и СО2=ДО2=24/2=12.
По теореме Пифагора $BO= \sqrt{ BO1^+ OO1^ }= \sqrt{ 9^+ 12^ }= \sqrt =15$ .
ВО и ОД - это радиусы, а значит они равны. По теореме того же Пифагора $OO2= \sqrt{ OD^- DO2^ } = \sqrt{ 15^- 12^ }= \sqrt =9$ .
Значит, искомое расстояние равно 9.

Хороший ответ

14 октября 2022 16:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Площадь прямоугольника равна 30 см квадратных. Найдите диагональ прямоугольника... Одна сторона треугольника на 6 см меньше другой,а угол между ними 60°.Найдите периметр если его 3 сторона равна 14см... Какие из следующих утверждений верны? 1) в тупоугольном треугольнике все углы тупые 2) существуют три прямые, которые проходят через одну точку 3) пло... В треугольнике MNP точка К лежит на стороне МН, причем угол NKP острый. докажите, что KP... 1) как найти sin (a), tg (a), ctg (a) если cos(a)=2/3 2)как найти cos(a), tg (a), ctg (a) если sin (a)=√3/2 3)как найти cos(a), tg (a), ctg (a) если s...