Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 октября 2022 16:03
696
Отрезки AB и CD являются хордами окружности.Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=18, CD=24,а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.
1
ответ
Смотри рисунок.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный к этой прямой, а перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам (свойство). Значит АО1=ВО1=18/2=9 и СО2=ДО2=24/2=12.
По теореме Пифагора
.
ВО и ОД - это радиусы, а значит они равны. По теореме того же Пифагора
.
Значит, искомое расстояние равно 9.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный к этой прямой, а перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам (свойство). Значит АО1=ВО1=18/2=9 и СО2=ДО2=24/2=12.
По теореме Пифагора
ВО и ОД - это радиусы, а значит они равны. По теореме того же Пифагора
Значит, искомое расстояние равно 9.

0
·
Хороший ответ
14 октября 2022 16:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Треугольник DEF и Треугольник MKN в 3,5 раза больше сторон MK и KN Найти DF и MN, если их разность равна 25...
Найти площадь равнобедренного треугольника если его основание 16 см, а боковая сторона 10...
Чему равны углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?...
Объясните,какая дуга называется полуокружностью,какая дуга меньше полуокружности,а какая больше полуокружности?...
Высота CD прямоугольного треугольника ABC отсекает от гипотенузы AB, равной 9 см, отрезок AD, равный 4 см. Докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD и найдите AC....