Отрезки AB и CD являются хордами окружности.Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=18, CD=24,а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Смотри рисунок.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный к этой прямой, а перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам (свойство). Значит АО1=ВО1=18/2=9 и СО2=ДО2=24/2=12.
По теореме Пифагора $BO= \sqrt{ BO1^+ OO1^ }= \sqrt{ 9^+ 12^ }= \sqrt =15$ .
ВО и ОД - это радиусы, а значит они равны. По теореме того же Пифагора $OO2= \sqrt{ OD^- DO2^ } = \sqrt{ 15^- 12^ }= \sqrt =9$ .
Значит, искомое расстояние равно 9.

Хороший ответ

14 октября 2022 16:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.... На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ (сама решала по пифагору, но получается какая-то хрень, корен... 1) В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, угол A равен 30°, AC = 1. Найдите BH. 2) В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, угол A... в единичном кубе a d1 найдите расстояние между прямыми bb1 и cd... Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см. Высота пирамиды равна 12см. Найдите апофему. НУЖНО С ДАНО И РЕШЕНИЕМ ОЧЕНЬ СРОЧНОО...