Отрезки AB и CD являются хордами окружности.Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=18, CD=24,а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Смотри рисунок.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный к этой прямой, а перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам (свойство). Значит АО1=ВО1=18/2=9 и СО2=ДО2=24/2=12.
По теореме Пифагора $BO= \sqrt{ BO1^+ OO1^ }= \sqrt{ 9^+ 12^ }= \sqrt =15$ .
ВО и ОД - это радиусы, а значит они равны. По теореме того же Пифагора $OO2= \sqrt{ OD^- DO2^ } = \sqrt{ 15^- 12^ }= \sqrt =9$ .
Значит, искомое расстояние равно 9.

Хороший ответ

14 октября 2022 16:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В квадрат вписана окружность. Найдите отмеченный на рисунках угол. https://postimg.cc/2qfvmBY0... Срочно!!! Сторона квадрата АВСD равна а.Через сторону АD проведена плоскость а на расстоянии а деленое на 2 от точки В. а)найдите расстояние от т... Сколько треугольников на картинке?... Укажите номера верных утверждений. Помогите! ... Найдите тангенс острого угла,изображённого на рисунке...