Отрезки AB и CD являются хордами окружности.Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=18, CD=24,а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Смотри рисунок.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный к этой прямой, а перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам (свойство). Значит АО1=ВО1=18/2=9 и СО2=ДО2=24/2=12.
По теореме Пифагора $BO= \sqrt{ BO1^+ OO1^ }= \sqrt{ 9^+ 12^ }= \sqrt =15$ .
ВО и ОД - это радиусы, а значит они равны. По теореме того же Пифагора $OO2= \sqrt{ OD^- DO2^ } = \sqrt{ 15^- 12^ }= \sqrt =9$ .
Значит, искомое расстояние равно 9.

Хороший ответ

14 октября 2022 16:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ите пожалуйста ! Острый угол Острый угол Острый угол ... в основании прямой треугольной призмы abca1b1c1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием BC,равным 4,и боковой стороной длиной 5.площадь сече... сторона треугольника 28см,а две другие образуют угл 60 градусов.Их разность 20см.Найдите стороны треугольника... Определи площадь такого сечения куба, которое проведено через диагонали соседних граней, имеющих общий конец - например, через диагонали СВ1 и СА - ес... Треугольник ABC , AD:DB = AE:EC, BC=25. DE=?...