Отрезки AB и CD являются хордами окружности.Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=18, CD=24,а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Смотри рисунок.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный к этой прямой, а перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам (свойство). Значит АО1=ВО1=18/2=9 и СО2=ДО2=24/2=12.
По теореме Пифагора $BO= \sqrt{ BO1^+ OO1^ }= \sqrt{ 9^+ 12^ }= \sqrt =15$ .
ВО и ОД - это радиусы, а значит они равны. По теореме того же Пифагора $OO2= \sqrt{ OD^- DO2^ } = \sqrt{ 15^- 12^ }= \sqrt =9$ .
Значит, искомое расстояние равно 9.

Хороший ответ

14 октября 2022 16:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Вычисли площадь закрашенного сектора Sсектора 1 и площадь незакрашенного сектора Sсектора 2, если радиус круга равен 8 см и центральный угол закрашен... ДАЮ 35 БАЛЛОВ! Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС, пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС, если угол А... Угол 22*30' ( * это тип значку градусов ) что означает запятая?... Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡BAC=60°, величина угла ∡ABC=74°. Определи угол ∡AOB. ∡AOB=____°... Угол,противолежащий основанию равнобедренного треугольника,равен 120 градусов.Высота,проведенная к боковой стороне,равна 9см.Найдите основание треугол...