Лучшие помощники
14 октября 2022 16:03
565

Отрезки AB и CD являются хордами окружности.Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=18, CD=24,а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

1 ответ
Посмотреть ответы
Смотри рисунок.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный к этой прямой, а перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам (свойство). Значит АО1=ВО1=18/2=9 и СО2=ДО2=24/2=12.
По теореме Пифагора BO= \sqrt{ BO1^+ OO1^  }= \sqrt{ 9^+ 12^  }= \sqrt  =15 .
ВО и ОД - это радиусы, а значит они равны. По теореме того же Пифагора OO2= \sqrt{ OD^- DO2^  } = \sqrt{ 15^- 12^  }= \sqrt  =9.
Значит, искомое расстояние равно 9.

image
0
·
Хороший ответ
14 октября 2022 16:03
Остались вопросы?
Найти нужный