Тело Брошено с поверхности Земли под углом 30 градусов к горизонту. Найти модуль начальной скорости, если на высоте 10 м тело побывало дважды с интервалом времени 1 с.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Тело Брошено с поверхности Земли под углом 30 градусов к горизонту. Найти модуль начальной скорости, если на высоте 10 м тело побывало дважды с интервалом времени 1 с.
дельта(t)=1 с
a=30
h=10 м.
Найти Vo
Решение
Разложим начальную скорость на вертикальную и горизонтальную составлюящую в системе координат ХОУ.
Voy=Vo*sina; Vox=Vo*cosa
Поскольку при движении вверх и вниз на тело действует только сила тяжесть направленная вертикально вниз с ускорением g=9,81 м/c^2, то время подъема и падения тело будет одинаковым и скорость в начале движения будет равна скорость при касании земли.
Поэтому можно записать
Voy=gt
где t-полное время падения тела
t=корень(2Н/g)
Отсюда
Voy=g*корень(2Н/g) = корень(2gН)
где Н полная высота подъема тела.
Определим полную высоту подъема тела.
За половину времени дельта(t) тело упадет на высоту равную
h1 = g*(дельта(t)/2)^2/2 =g*(дельта(t))^2/8
Поэтому можно записать
H=h+h1=h+g*(дельта(t))^2/8
Поэтому скорость Voy равна
Voy= корень(2g(h+g*(дельта(t))^2/8))= корень(2gh+ g^2(дельта(t))^2/4)
Начальная скоростьравна
Vo=Voy/sina =корень(2gh+g^2(дельта(t))^2/4)/sina
Подставим числовые значения
Vo=корень(2*9,81*10+9,81^2*1^2/4)/(1/2) = 29,7 м/c
Если принять что g=10м/c^2
То Vo=корень(2*10*10+ 10^2*1^2/4)/(1/2) = 30 м/c

Хороший ответ

14 октября 2022 16:55

DevAdmin

1720

Вертикальная составляющая скорости на высоте 10 м равна 0.5g=4.9 м/c (0.5 - размерный коэффициент), так как через полсекунды движения с ускорением -g вертикальная проекция скорости должна обнуляться.

Вертикальную проекцию скорости в начальный момент времени можно найти, написав ЗСЭ в системе координат, в которой горизонтальная проекция скорости равна нулю.
$v_^2=2gH+v_y^2=2\cdot9.8\cdot10+4.9^2=220\,m^2/s^2$
$v_=14.83\,m/s$

Если начальная скорость была направлена под углом 30 градусов к горизонту, то вертикальная проекция скорости в 2 раза меньше модуля, тогда
$|\vec v_0|=\dfrac}{\sin30^\circ}=2v_=29.66\,m/s$

Upd. Если брать g=10 м/с^2, то цифры получаются красивей: v0y=15 м/с, |v0|=30 м/с

14 октября 2022 16:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

Помогите пожалуйста.1. Перечислите приборы которые работают от электричества, но как магнит. 2.Что такое генератор? а. для чего предназначен? б. устро... На корпусе электродерели укреплена табличка с надписью 220 в, 500 вт. Найдите силу тока , потребляемого электродрелью при включении в сеть... Уравнение изменения скорости тела при равноускоренном движении имеет вид: Vx = -3+t. Из этого уравнения следует, что...... Сколько джоулей и килоджоулей в мегаджоуле?... Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду, если скорость звука в воде равна 1460м/с, а в воздухе равна 340 м/...