основание трапеции равны 4 и 10.Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

Пострим трапецию ABCD и проведем среднюю линию MN и диагональ АС. Точку пересечения средней линии и диагонали обозначим О. Для начала найдем среднюю линию: она равна полусумме оснований, т.е. MN=7. Средняя линия делит не только стороны трапеции пополам, но и диагональ трапеции так же делит пополам. Следовательно, мы можем рассмотреть два подобных треугольника ACD и OCN (по стороне и двум прилежащим углам, или по трем сторонам). В подобных треугольниках соответственные углы равны, а соответственные стороны равнопропорциональны. Т.е. AC/OC=DC/NC=AD/ON 2\1=2\1=10\ON откуда ON=5. Т.к. длина средней линии 7 см, то второй отрезок будет равен 7-5=2. Следовательно больший из отрезков, на которые среднюю линию делит диагональ трапеции - равен 5.

Хороший ответ

14 октября 2022 17:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Стороны прямоугольника 5 см и 12 см. чему равна диагональ?... В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом D угол BAD равен 45 градусам, AD=7, BC=3. Найдите сторону CD... Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. Найдите ∠AOB, если: a) ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°; б) ∠AOE = 12°37', ∠EOB = 108°25'. Помогите пожалуйста !!!... Изобразите на окружности числа: 1)П/2+2Пк 2)7П/6+2Пк 3)3п/4+2Пк 4)-П/3+2Пк 5)4П/3+2Пк,К(принадлежит)Z нарисуйте на окружности... Диагонали ромба относятся как 4:3. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба....