основание трапеции равны 4 и 10.Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

Пострим трапецию ABCD и проведем среднюю линию MN и диагональ АС. Точку пересечения средней линии и диагонали обозначим О. Для начала найдем среднюю линию: она равна полусумме оснований, т.е. MN=7. Средняя линия делит не только стороны трапеции пополам, но и диагональ трапеции так же делит пополам. Следовательно, мы можем рассмотреть два подобных треугольника ACD и OCN (по стороне и двум прилежащим углам, или по трем сторонам). В подобных треугольниках соответственные углы равны, а соответственные стороны равнопропорциональны. Т.е. AC/OC=DC/NC=AD/ON 2\1=2\1=10\ON откуда ON=5. Т.к. длина средней линии 7 см, то второй отрезок будет равен 7-5=2. Следовательно больший из отрезков, на которые среднюю линию делит диагональ трапеции - равен 5.

Хороший ответ

14 октября 2022 17:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображённая на рисунке?... Длина отрезка AB равна 12 см. Сколько существует на прямой AB точек , для которых сумма расстояний до концов отрезка AB равна 12 см... Укажите номера верных утверждений.1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.2) Если при пересечении двух прямых третьей пря... Центр правильного треугольника АВС- точка О, его сторона равна 3. Отрезок ОМ-перпендикуляр к плоскости АВС, ОМ = 2. Найдите расстояние от точки М до в... Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота конуса, образующая сектор, составляет треть диаметра шара....