В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB боковая сторонаравна 16 корень из 15 , sin BAC = 0,25 .Найдите длину высоты AH.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Из вершины С проведем высоту к основанию. Обозначим ее СМ (см. рисунок).
Т.к. ΔАВС равнобедренный, то СМ будет являться и высотой, и медианой.

Рассмотрим ΔАСМ. Он прямоугольный.
sin∠ВАС = 0,25; АС=16√15 (по условию)

$sinBAC=\frac\\ \\0,25=\frac} \\ \\CM=0,25*16\sqrt=4\sqrt$

По теореме Пифагора найдем АМ.

$AM=\sqrt=\sqrt{(16\sqrt)^2-(4\sqrt)^2}=\sqrt=\sqrt=60$

Рассмотрим ΔАBН. Он прямоугольный, т.к. АН⊥СВ.
АМ=МВ
АВ=2АМ=2*60=120

∠САВ=∠СВА, т.к. ΔАВС равнобедренный.
sin∠САВ=sin∠AВH=0,25

$sinABH=\frac\\ \\0,25=\frac\\ \\AH=0,25*120= 30$

Ответ: АН = 30

Хороший ответ

14 октября 2022 17:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какая длина в метрах соответствует 0,5 мм?... Как связаны плотность массы в килограммах на кубический метр и килограммах на кубический сантиметр?... Какие свойства имеет 1 пентанол?... сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с крышкой, имеющий диаметр основания 1,25 м и высоту 1.44м, если на один кв.м. ра... Помогите пожалуйста!!! В 3D-принтере оставалось по 278 г красного и синего пластика. Вася, целиком израсходовав этот запас, напечатал красную клубнику...