В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB боковая сторонаравна 16 корень из 15 , sin BAC = 0,25 .Найдите длину высоты AH.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Из вершины С проведем высоту к основанию. Обозначим ее СМ (см. рисунок).
Т.к. ΔАВС равнобедренный, то СМ будет являться и высотой, и медианой.

Рассмотрим ΔАСМ. Он прямоугольный.
sin∠ВАС = 0,25; АС=16√15 (по условию)

$sinBAC=\frac\\ \\0,25=\frac} \\ \\CM=0,25*16\sqrt=4\sqrt$

По теореме Пифагора найдем АМ.

$AM=\sqrt=\sqrt{(16\sqrt)^2-(4\sqrt)^2}=\sqrt=\sqrt=60$

Рассмотрим ΔАBН. Он прямоугольный, т.к. АН⊥СВ.
АМ=МВ
АВ=2АМ=2*60=120

∠САВ=∠СВА, т.к. ΔАВС равнобедренный.
sin∠САВ=sin∠AВH=0,25

$sinABH=\frac\\ \\0,25=\frac\\ \\AH=0,25*120= 30$

Ответ: АН = 30

Хороший ответ

14 октября 2022 17:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Ане бабушка днём подарила большую коробку конфет. Каждый вечер Аня съедала треть имеющихся в коробке конфет. В первое утро Аня съела четыре конфеты, а... Сколько сантиметров в 1 нанометре?... Фото из учебника за 2 класс математика.нужно записать решение и условие задач такие номера 969. И 970 .номер 1020. И номера 957 и 958 ну очень надо... Вопрос: Какое число нужно умножить на 10, чтобы получить 90?... Что общего между числами 75 и 5?...