В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB боковая сторонаравна 16 корень из 15 , sin BAC = 0,25 .Найдите длину высоты AH.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

Из вершины С проведем высоту к основанию. Обозначим ее СМ (см. рисунок).
Т.к. ΔАВС равнобедренный, то СМ будет являться и высотой, и медианой.

Рассмотрим ΔАСМ. Он прямоугольный.
sin∠ВАС = 0,25; АС=16√15 (по условию)

$sinBAC=\frac\\ \\0,25=\frac} \\ \\CM=0,25*16\sqrt=4\sqrt$

По теореме Пифагора найдем АМ.

$AM=\sqrt=\sqrt{(16\sqrt)^2-(4\sqrt)^2}=\sqrt=\sqrt=60$

Рассмотрим ΔАBН. Он прямоугольный, т.к. АН⊥СВ.
АМ=МВ
АВ=2АМ=2*60=120

∠САВ=∠СВА, т.к. ΔАВС равнобедренный.
sin∠САВ=sin∠AВH=0,25

$sinABH=\frac\\ \\0,25=\frac\\ \\AH=0,25*120= 30$

Ответ: АН = 30

Хороший ответ

14 октября 2022 17:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В лампочке карманного фонаря сила тока равна 0,2 А. Вычислите электрическую энергию, получаемую лампочкой за каждые 2 минуты, если напряжение на лампо... НАСКЛАДДЕ БЫЛО 25000КГ. КАПУСТЫ. СО СКЛАДА КАПУСТУ УВЕЗЛИ НА 7 МАШИНАХ ,ПОГРУЗИВ НА КАЖДУЮ 2 ТОННЫ .СКОЛЬКО ТОНН КАПУСТЫ ОСТАЛОСЬ?... Какое время будет через 9 минут после 9:01?... Сергей заполнил 5/8 тетради, и у него осталось 36 чистых листов. Сколько листов в тетради?__ Пожалуйста можно с пояснениями___ Срочно! завтра в 8 в шк... Какие числа указаны в задании?...