длина окружности описанной около правильного шестиугольника равна 14п,найдите площадь шестиугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

715

Для начала, найдем длину стороны правильного шестиугольника. Поскольку шестиугольник равносторонний, то все его стороны равны между собой. Пусть длина стороны равна а. Тогда длина окружности, описанной вокруг шестиугольника, равна 6а (так как шестиугольник имеет 6 сторон).

Из условия задачи известно, что 6а = 14π. Разделив обе части на 6, получим а = (14π / 6) = (7π / 3).

Теперь можем найти площадь правильного шестиугольника. Разобьем его на 6 равносторонних треугольников, каждый из которых имеет основание а и высоту, равную половине стороны шестиугольника (так как высота проходит через центр описанной окружности).

Площадь одного такого треугольника равна (1/2) * а * (а / 2) * sqrt(3) = (1/4) * а^2 * sqrt(3) = (7π / 12)^2 * sqrt(3).

Так как всего таких треугольников 6, то площадь правильного шестиугольника равна 6 * (7π / 12)^2 * sqrt(3) = (49π^2 / 18) * sqrt(3).

Итак, площадь правильного шестиугольника равна (49π^2 / 18) * sqrt(3).

Хороший ответ

21 апреля 2023 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Решите пожалуйста 3 и 4 задачу. Заранее спасибо.... Решите неравенство f`(x)>0, f(x)=12x^3=18x^2-7x+1 используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`... Решите задачу с помощью системы уравнений: 1В. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18 м, а площадь 20 м2 2В. Периметр прямоугольника ра... Как изменится значение выражения 1 cos 2 a, если угол a увеличить на pi/4 (45 градусов)?... Как вынести корень из 55...