длина окружности описанной около правильного шестиугольника равна 14п,найдите площадь шестиугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

520

Для начала, найдем длину стороны правильного шестиугольника. Поскольку шестиугольник равносторонний, то все его стороны равны между собой. Пусть длина стороны равна а. Тогда длина окружности, описанной вокруг шестиугольника, равна 6а (так как шестиугольник имеет 6 сторон).

Из условия задачи известно, что 6а = 14π. Разделив обе части на 6, получим а = (14π / 6) = (7π / 3).

Теперь можем найти площадь правильного шестиугольника. Разобьем его на 6 равносторонних треугольников, каждый из которых имеет основание а и высоту, равную половине стороны шестиугольника (так как высота проходит через центр описанной окружности).

Площадь одного такого треугольника равна (1/2) * а * (а / 2) * sqrt(3) = (1/4) * а^2 * sqrt(3) = (7π / 12)^2 * sqrt(3).

Так как всего таких треугольников 6, то площадь правильного шестиугольника равна 6 * (7π / 12)^2 * sqrt(3) = (49π^2 / 18) * sqrt(3).

Итак, площадь правильного шестиугольника равна (49π^2 / 18) * sqrt(3).

Хороший ответ

21 апреля 2023 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как записать число 10 в 31 степени в научной нотации?... мамура и Фузаил нашли сумму всех различных простых делителей выбранного ими шестизначного числа.у Мамуры получилось число70,уФузаила80.сумете ли найти... опрос: Что означает задание "100 единиц"?... велотуристы к намеченному пункту доехали за три дня. отношение пути, пройденного за каждый день, равно 6:5,6:4,4. в первый день туристы проехали на 64... Когда можно записаться в первый класс?...