Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
21 апреля 2023 06:49
285
длина окружности описанной около правильного шестиугольника равна 14п,найдите площадь шестиугольника
1
ответ
Для начала, найдем длину стороны правильного шестиугольника. Поскольку шестиугольник равносторонний, то все его стороны равны между собой. Пусть длина стороны равна а. Тогда длина окружности, описанной вокруг шестиугольника, равна 6а (так как шестиугольник имеет 6 сторон).
Из условия задачи известно, что 6а = 14π. Разделив обе части на 6, получим а = (14π / 6) = (7π / 3).
Теперь можем найти площадь правильного шестиугольника. Разобьем его на 6 равносторонних треугольников, каждый из которых имеет основание а и высоту, равную половине стороны шестиугольника (так как высота проходит через центр описанной окружности).
Площадь одного такого треугольника равна (1/2) * а * (а / 2) * sqrt(3) = (1/4) * а^2 * sqrt(3) = (7π / 12)^2 * sqrt(3).
Так как всего таких треугольников 6, то площадь правильного шестиугольника равна 6 * (7π / 12)^2 * sqrt(3) = (49π^2 / 18) * sqrt(3).
Итак, площадь правильного шестиугольника равна (49π^2 / 18) * sqrt(3).
Из условия задачи известно, что 6а = 14π. Разделив обе части на 6, получим а = (14π / 6) = (7π / 3).
Теперь можем найти площадь правильного шестиугольника. Разобьем его на 6 равносторонних треугольников, каждый из которых имеет основание а и высоту, равную половине стороны шестиугольника (так как высота проходит через центр описанной окружности).
Площадь одного такого треугольника равна (1/2) * а * (а / 2) * sqrt(3) = (1/4) * а^2 * sqrt(3) = (7π / 12)^2 * sqrt(3).
Так как всего таких треугольников 6, то площадь правильного шестиугольника равна 6 * (7π / 12)^2 * sqrt(3) = (49π^2 / 18) * sqrt(3).
Итак, площадь правильного шестиугольника равна (49π^2 / 18) * sqrt(3).
0
·
Хороший ответ
21 апреля 2023 06:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое значение имеет '1 5 мпа'?...
площадь чем измеряется площадь Назови единицы измерения площади Какая единица измерения площади самая большая самая маленькая...
Сколько минут в 100 часах?...
Какое число является минимальным в данной последовательности?...
Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он пораз...