Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
21 апреля 2023 06:49
245
длина окружности описанной около правильного шестиугольника равна 14п,найдите площадь шестиугольника
1
ответ
Для начала, найдем длину стороны правильного шестиугольника. Поскольку шестиугольник равносторонний, то все его стороны равны между собой. Пусть длина стороны равна а. Тогда длина окружности, описанной вокруг шестиугольника, равна 6а (так как шестиугольник имеет 6 сторон).
Из условия задачи известно, что 6а = 14π. Разделив обе части на 6, получим а = (14π / 6) = (7π / 3).
Теперь можем найти площадь правильного шестиугольника. Разобьем его на 6 равносторонних треугольников, каждый из которых имеет основание а и высоту, равную половине стороны шестиугольника (так как высота проходит через центр описанной окружности).
Площадь одного такого треугольника равна (1/2) * а * (а / 2) * sqrt(3) = (1/4) * а^2 * sqrt(3) = (7π / 12)^2 * sqrt(3).
Так как всего таких треугольников 6, то площадь правильного шестиугольника равна 6 * (7π / 12)^2 * sqrt(3) = (49π^2 / 18) * sqrt(3).
Итак, площадь правильного шестиугольника равна (49π^2 / 18) * sqrt(3).
Из условия задачи известно, что 6а = 14π. Разделив обе части на 6, получим а = (14π / 6) = (7π / 3).
Теперь можем найти площадь правильного шестиугольника. Разобьем его на 6 равносторонних треугольников, каждый из которых имеет основание а и высоту, равную половине стороны шестиугольника (так как высота проходит через центр описанной окружности).
Площадь одного такого треугольника равна (1/2) * а * (а / 2) * sqrt(3) = (1/4) * а^2 * sqrt(3) = (7π / 12)^2 * sqrt(3).
Так как всего таких треугольников 6, то площадь правильного шестиугольника равна 6 * (7π / 12)^2 * sqrt(3) = (49π^2 / 18) * sqrt(3).
Итак, площадь правильного шестиугольника равна (49π^2 / 18) * sqrt(3).
0
·
Хороший ответ
21 апреля 2023 06:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие числа указаны в задании?...
12^sinx=4^sinx * 3^√3cosx...
Катер движется со скоростью 27км/ч он плывёт против течения 4 км/ч скорость реки. Сколько он проплывёт за 3 часа?...
Какой будет результат умножения 0 на 19?...
4. Сколько решений имеет система? ( можно пользоваться DESMOS) [ y = sin x [ x² + y² = 1 [ y = |x|...
Все предметы