длина окружности описанной около правильного шестиугольника равна 14п,найдите площадь шестиугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

710

Для начала, найдем длину стороны правильного шестиугольника. Поскольку шестиугольник равносторонний, то все его стороны равны между собой. Пусть длина стороны равна а. Тогда длина окружности, описанной вокруг шестиугольника, равна 6а (так как шестиугольник имеет 6 сторон).

Из условия задачи известно, что 6а = 14π. Разделив обе части на 6, получим а = (14π / 6) = (7π / 3).

Теперь можем найти площадь правильного шестиугольника. Разобьем его на 6 равносторонних треугольников, каждый из которых имеет основание а и высоту, равную половине стороны шестиугольника (так как высота проходит через центр описанной окружности).

Площадь одного такого треугольника равна (1/2) * а * (а / 2) * sqrt(3) = (1/4) * а^2 * sqrt(3) = (7π / 12)^2 * sqrt(3).

Так как всего таких треугольников 6, то площадь правильного шестиугольника равна 6 * (7π / 12)^2 * sqrt(3) = (49π^2 / 18) * sqrt(3).

Итак, площадь правильного шестиугольника равна (49π^2 / 18) * sqrt(3).

Хороший ответ

21 апреля 2023 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2bcsin\alpha, где b и с- две стороны треугольника, а \alpha - угол между ними. Пользуясь этой формулой... В шестнадцатиэтажном доме на каждом этаже по 20 квартир . Всего в доме 27 однокомнатных квартир , 54 двухкомнатные , а остальные трёхкомнатные . Сколь... Запишите десятичной записью число:23 миллиона 275 тысяч 649, 56 миллионов 319 тысяч 48, 12 миллионов 20 тысяч 21, 8 миллионов 7 тысяч 3, но 6 миллиард... Из Санкт-Петербурга в Москву вышел товарный поезд со скоростью 48км/ч,а через час после этого из Москвы в Санкт-Петербург вышел скорый поезд со скорос... Помогите пожалуйста решить 251...