Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу Через 3 ч. они встретились и, не останавливаясь, продолжили движение. Первый автомобиль прибыл в А на 1 ч 45 мин раньше, чем второй в город В. Найдите скорость первого автомобиля (км/ч), если расстояние между городами составляет 420 км.

Пусть $v_1$ и $v_2$ — скорости первого и второго автомобилей соответственно. Тогда расстояние, которое проехал первый автомобиль до встречи, равно $3v_1$, а расстояние, которое проехал второй автомобиль до встречи, равно $3v_2$. Так как оба автомобиля проехали вместе расстояние 420 км, то $3v_1 + 3v_2 = 420$.

Из условия задачи также следует, что первый автомобиль проехал расстояние от точки встречи до города А за 1 ч 45 мин = 1.75 часа больше, чем второй автомобиль проехал расстояние от точки встречи до города В. Расстояние от точки встречи до города А равно $420 - 3v_2$, а расстояние от точки встречи до города В равно $420 - 3v_1$. Тогда получаем уравнение:

$$\frac{420 - 3v_2}{v_1} = \frac{420 - 3v_1}{v_2 + v_1} + 1.75$$

Решая систему из двух уравнений, получаем $v_1 = \boxed{90}$ км/ч.