При сжигании 29 г углеводорода образовалось 88 г углекислого газа и 45 г воды, относительная плотность вещества по воздуху равна 2. Найдите молекулярную формулу углеводорода.

Сначала найдем количество молей углеводорода, углекислого газа и воды:

$n_{C_xH_y} = \frac{m_{C_xH_y}}{M_{C_xH_y}}$

$n_{CO_2} = \frac{m_{CO_2}}{M_{CO_2}}$

$n_{H_2O} = \frac{m_{H_2O}}{M_{H_2O}}$

где $m$ - масса вещества, $M$ - молярная масса вещества.

Для углеводорода молярная масса будет зависеть от его молекулярной формулы $C_xH_y$:

$M_{C_xH_y} = xM_C + yM_H$

Здесь $M_C$ и $M_H$ - молярные массы углерода и водорода соответственно.

Найдем молярные массы:

$M_C = 12.01$ г/моль

$M_H = 1.01$ г/моль

$M_{CO_2} = 44.01$ г/моль

$M_{H_2O} = 18.02$ г/моль

Подставим известные значения:

$n_{C_xH_y} = \frac{29}{xM_C + yM_H}$

$n_{CO_2} = \frac{88}{44.01}$

$n_{H_2O} = \frac{45}{18.02}$

Заметим, что углеводород сгорел полностью, т.е. количество молей углеводорода должно быть равно количеству молей углекислого газа:

$n_{C_xH_y} = n_{CO_2}$

$\frac{29}{xM_C + yM_H} = \frac{88}{44.01}$

Отсюда найдем выражение для $y$ через $x$:

$y = \frac{44.01}{M_H}\cdot\frac{29}{88}\cdot\frac{1}{x} \approx \frac{2}{x}$

Теперь воспользуемся законом сохранения массы:

$m_{C_xH_y} + m_{CO_2} + m_{H_2O} = 29 + 88 + 45 = 162$ г

Подставим выражение для $y$:

$xM_C + \frac{2}{x}M_H + M_{CO_2} + 2M_H = 162$

$xM_C + \frac{2M_H^2}{x} + M_{CO_2} + 2M_H^2 = 162$

$x(M_C + \frac{2M_H^2}{x}) + M_{CO_2} + 2M_H^2 = 162$

$x(M_C + \frac{2M_H^2}{x}) = 162 - M_{CO_2} - 2M_H^2$

$x^2(M_C + 2M_H^2) = (162 - M_{CO_2} - 2M_H^2)x$

$x^2(12.01 + 2\cdot1.01^2) = (162 - 44.01 - 2\cdot1.01^2)x$

$x^2\cdot14.08 = 115.98x$

$x = \frac{115.98}{14.08} \approx 8.23$

Округлим до целого числа и получим, что в молекуле углеводорода 8 атомов углерода и 18 атомов водорода. Молекулярная формула такого углеводорода - $C_8H_{18}$.