Готовясь к экзаменам по математике, Петя за 10 недель порешал 800 задач.

Приобретая опыт, он в каждую последующую неделю, начиная со второй, решал на 10 задач больше, чем в предыдущую. Какое количество задач ещё порешает школьник, если экзамен будет через месяц (4 недели) и если он будет увеличивать количество еженедельно решаемых задач прежним образом?

За первую неделю Петя решил $x$ задач. За вторую неделю он решил на 10 задач больше, то есть $x+10$ задач. За третью неделю он решил на 20 задач больше, то есть $x+20$ задач, и так далее. Значит, за 10 недель он решил:

$$x + (x+10) + (x+20) + \ldots + (x+90) = 800$$

Сокращаем на $10$ и получаем:

$$10x + 10(1+2+ \ldots + 9) = 800$$

$$10x + 450 = 800$$

$$10x = 350$$

$$x = 35$$

То есть за первую неделю Петя решил 35 задач. За последнюю неделю он решит на 10 задач больше, чем за девятую, то есть на $35+9\cdot 10 = 125$ задач. Значит, за 4 недели он решит:

$$35 + 45 + 55 + 65 + 75 = 285$$

Ответ: Петя решит еще 285 задач.