по течению лодка шла 10 часов собственная скорость 20км/ч прошла 100 км,против течения прошла 50,за сколько часов лодка была в пути

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу:

время = расстояние / скорость

При движении по течению лодка имеет суммарную скорость, равную собственной скорости плюс скорость течения. При движении против течения лодка имеет суммарную скорость, равную разности собственной скорости и скорости течения.

Для первой части пути:

время = расстояние / скорость = 100 / (20 + x), где x - скорость течения

Для второй части пути:

время = расстояние / скорость = 50 / (20 - x)

Общее время пути:

время_пути = время_по_течению + время_против_течения

время_пути = 100 / (20 + x) + 50 / (20 - x)

Найдем значение x, для этого решим уравнение:

100 / (20 + x) = 50 / (20 - x)

2000 - 100x = 1000 + 50x

150x = 1000

x = 6.67 км/ч

Подставим значение x в формулу для времени пути:

время_пути = 100 / (20 + 6.67) + 50 / (20 - 6.67) = 5 часов

Ответ: лодка была в пути 5 часов.