Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см. Все боковые ребра равны 11

см. Найдите объем пирамиды.

Для решения задачи нужно найти высоту пирамиды, а затем применить формулу для объема пирамиды:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Высота пирамиды может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, примененной к треугольнику, образованному половиной основания пирамиды, ее высотой и боковым ребром:

h^2 = (11/2)^2 - (3/2)^2 = 121/4 - 9/4 = 112/4 = 28

h = sqrt(28) = 2sqrt(7)

Площадь основания пирамиды равна:

S = 2 * 3 = 6

Теперь мы можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * 6 * 2sqrt(7) = 4sqrt(7) см^3

Ответ: объем пирамиды равен 4sqrt(7) см^3.