Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
28 апреля 2023 08:41
165
Заряженная частица, прошедшая ускоряющее напряжение 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией 15,1 мТл по окружности радиусом 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе.
1
ответ
Для решения задачи воспользуемся формулой для радиуса орбиты частицы в однородном магнитном поле:
$$
r = \frac{mv}{qB},
$$
где $m$ - масса частицы, $v$ - скорость частицы, $q$ - заряд частицы, $B$ - индукция магнитного поля.
Из условия задачи известны $B$ и $r$. Найдем скорость частицы:
$$
v = \frac{qBr}{m}.
$$
Далее воспользуемся законом сохранения энергии:
$$
\frac{mv^2}{2} = eU,
$$
где $U$ - ускоряющее напряжение.
Из этого уравнения можно выразить скорость частицы:
$$
v = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$
Приравняв два выражения для скорости, получим:
$$
\frac{qBr}{m} = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$
Отсюда можно выразить отношение заряда к массе:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2eU}}{Br}.
$$
Подставляем известные значения и получаем:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^3}}{1 \cdot 10^{-2} \cdot 15,1 \cdot 10^{-3}} \approx 1,76 \cdot 10^{11} \text{ Кл/кг}.
$$
Ответ: отношение заряда частицы к ее массе равно $1,76 \cdot 10^{11}$ Кл/кг.
$$
r = \frac{mv}{qB},
$$
где $m$ - масса частицы, $v$ - скорость частицы, $q$ - заряд частицы, $B$ - индукция магнитного поля.
Из условия задачи известны $B$ и $r$. Найдем скорость частицы:
$$
v = \frac{qBr}{m}.
$$
Далее воспользуемся законом сохранения энергии:
$$
\frac{mv^2}{2} = eU,
$$
где $U$ - ускоряющее напряжение.
Из этого уравнения можно выразить скорость частицы:
$$
v = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$
Приравняв два выражения для скорости, получим:
$$
\frac{qBr}{m} = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$
Отсюда можно выразить отношение заряда к массе:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2eU}}{Br}.
$$
Подставляем известные значения и получаем:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^3}}{1 \cdot 10^{-2} \cdot 15,1 \cdot 10^{-3}} \approx 1,76 \cdot 10^{11} \text{ Кл/кг}.
$$
Ответ: отношение заряда частицы к ее массе равно $1,76 \cdot 10^{11}$ Кл/кг.
0
·
Хороший ответ
28 апреля 2023 08:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Известно что две пятых класса пошли в кино,три седьмых на выставку,сколько учащихся в классе,если их меньше 40....
Какое число должно стоять на месте 'х' в задании '1 4 2 3х 8 х 1', чтобы получить убывающую последовательность?...
Что нужно указать в выражении '1 2 часа это', чтобы понять, что это значит?...
Сколько будет 19:6 = ... (ост. ...) Помогите!!!...
Какое число является третьим в данной последовательности: "11 2 5 7 1 2"?...
Все предметы