Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
28 апреля 2023 08:41
131
Заряженная частица, прошедшая ускоряющее напряжение 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией 15,1 мТл по окружности радиусом 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе.
1
ответ
Для решения задачи воспользуемся формулой для радиуса орбиты частицы в однородном магнитном поле:
$$
r = \frac{mv}{qB},
$$
где $m$ - масса частицы, $v$ - скорость частицы, $q$ - заряд частицы, $B$ - индукция магнитного поля.
Из условия задачи известны $B$ и $r$. Найдем скорость частицы:
$$
v = \frac{qBr}{m}.
$$
Далее воспользуемся законом сохранения энергии:
$$
\frac{mv^2}{2} = eU,
$$
где $U$ - ускоряющее напряжение.
Из этого уравнения можно выразить скорость частицы:
$$
v = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$
Приравняв два выражения для скорости, получим:
$$
\frac{qBr}{m} = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$
Отсюда можно выразить отношение заряда к массе:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2eU}}{Br}.
$$
Подставляем известные значения и получаем:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^3}}{1 \cdot 10^{-2} \cdot 15,1 \cdot 10^{-3}} \approx 1,76 \cdot 10^{11} \text{ Кл/кг}.
$$
Ответ: отношение заряда частицы к ее массе равно $1,76 \cdot 10^{11}$ Кл/кг.
$$
r = \frac{mv}{qB},
$$
где $m$ - масса частицы, $v$ - скорость частицы, $q$ - заряд частицы, $B$ - индукция магнитного поля.
Из условия задачи известны $B$ и $r$. Найдем скорость частицы:
$$
v = \frac{qBr}{m}.
$$
Далее воспользуемся законом сохранения энергии:
$$
\frac{mv^2}{2} = eU,
$$
где $U$ - ускоряющее напряжение.
Из этого уравнения можно выразить скорость частицы:
$$
v = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$
Приравняв два выражения для скорости, получим:
$$
\frac{qBr}{m} = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$
Отсюда можно выразить отношение заряда к массе:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2eU}}{Br}.
$$
Подставляем известные значения и получаем:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^3}}{1 \cdot 10^{-2} \cdot 15,1 \cdot 10^{-3}} \approx 1,76 \cdot 10^{11} \text{ Кл/кг}.
$$
Ответ: отношение заряда частицы к ее массе равно $1,76 \cdot 10^{11}$ Кл/кг.
0
·
Хороший ответ
28 апреля 2023 08:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какова молекулярная формула 1 метилпентана?...
помогите пожалуйста...
Федя придумал шифр: каждой цифре он сопоставил букву, причем разным цифрам сопоставил разные буквы, а одинаковым — одинаковые. Потом он зашифровал пят...
(3 5/6 - 2 3/4) : 7/12 +5 1/2= ? 2 2/3(2 1/3 + 2 5/12) - 4 4/5= ? ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО...
Какова длина 1 градуса широты на Земле в километрах?...
Все предметы