Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
28 апреля 2023 08:41
176
Заряженная частица, прошедшая ускоряющее напряжение 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией 15,1 мТл по окружности радиусом 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе.
1
ответ
Для решения задачи воспользуемся формулой для радиуса орбиты частицы в однородном магнитном поле:
$$
r = \frac{mv}{qB},
$$
где $m$ - масса частицы, $v$ - скорость частицы, $q$ - заряд частицы, $B$ - индукция магнитного поля.
Из условия задачи известны $B$ и $r$. Найдем скорость частицы:
$$
v = \frac{qBr}{m}.
$$
Далее воспользуемся законом сохранения энергии:
$$
\frac{mv^2}{2} = eU,
$$
где $U$ - ускоряющее напряжение.
Из этого уравнения можно выразить скорость частицы:
$$
v = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$
Приравняв два выражения для скорости, получим:
$$
\frac{qBr}{m} = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$
Отсюда можно выразить отношение заряда к массе:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2eU}}{Br}.
$$
Подставляем известные значения и получаем:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^3}}{1 \cdot 10^{-2} \cdot 15,1 \cdot 10^{-3}} \approx 1,76 \cdot 10^{11} \text{ Кл/кг}.
$$
Ответ: отношение заряда частицы к ее массе равно $1,76 \cdot 10^{11}$ Кл/кг.
$$
r = \frac{mv}{qB},
$$
где $m$ - масса частицы, $v$ - скорость частицы, $q$ - заряд частицы, $B$ - индукция магнитного поля.
Из условия задачи известны $B$ и $r$. Найдем скорость частицы:
$$
v = \frac{qBr}{m}.
$$
Далее воспользуемся законом сохранения энергии:
$$
\frac{mv^2}{2} = eU,
$$
где $U$ - ускоряющее напряжение.
Из этого уравнения можно выразить скорость частицы:
$$
v = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$
Приравняв два выражения для скорости, получим:
$$
\frac{qBr}{m} = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$
Отсюда можно выразить отношение заряда к массе:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2eU}}{Br}.
$$
Подставляем известные значения и получаем:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^3}}{1 \cdot 10^{-2} \cdot 15,1 \cdot 10^{-3}} \approx 1,76 \cdot 10^{11} \text{ Кл/кг}.
$$
Ответ: отношение заряда частицы к ее массе равно $1,76 \cdot 10^{11}$ Кл/кг.
0
·
Хороший ответ
28 апреля 2023 08:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
What are the most important values in a family?...
Бен увидел вдалеке фургончик с мороженным и побежал ему на встречу. Они встретились через 6 минут. Если бы только Бен двигался навстречу, а фургончик...
Что означает выражение '1 м3 воздуха'?...
...
Что требуется сделать по заданию '1 найдите значение выражения при'?...
Все предметы