Заряженная частица, прошедшая ускоряющее напряжение 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией 15,1 мТл по окружности радиусом 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе. 

Для решения задачи воспользуемся формулой для радиуса орбиты частицы в однородном магнитном поле:
$$
r = \frac{mv}{qB},
$$
где $m$ - масса частицы, $v$ - скорость частицы, $q$ - заряд частицы, $B$ - индукция магнитного поля.

Из условия задачи известны $B$ и $r$. Найдем скорость частицы:
$$
v = \frac{qBr}{m}.
$$

Далее воспользуемся законом сохранения энергии:
$$
\frac{mv^2}{2} = eU,
$$
где $U$ - ускоряющее напряжение.

Из этого уравнения можно выразить скорость частицы:
$$
v = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$

Приравняв два выражения для скорости, получим:
$$
\frac{qBr}{m} = \sqrt{\frac{2eU}{m}}.
$$

Отсюда можно выразить отношение заряда к массе:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2eU}}{Br}.
$$

Подставляем известные значения и получаем:
$$
\frac{q}{m} = \frac{\sqrt{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^3}}{1 \cdot 10^{-2} \cdot 15,1 \cdot 10^{-3}} \approx 1,76 \cdot 10^{11} \text{ Кл/кг}.
$$

Ответ: отношение заряда частицы к ее массе равно $1,76 \cdot 10^{11}$ Кл/кг.