Воду, заполняющую всю коническую колбу высотой 33 см, перелили в цилиндрический сосуд, радиус основания которого равен радиусу окружности конической колбы, На какой высоте от основания цилиндрического сосуда будет находиться поверхность воды?

Объем воды в конической колбе равен:

V1 = (1/3) * pi * r^2 * h1,

где r - радиус основания конической колбы, h1 - высота конической колбы.

Объем воды в цилиндрическом сосуде равен:

V2 = pi * r^2 * h2,

где h2 - искомая высота поверхности воды в цилиндрическом сосуде.

Так как вода переливается из конической колбы в цилиндрический сосуд, то объем воды сохраняется:

V1 = V2.

Подставляем значения:

(1/3) * pi * r^2 * 33 = pi * r^2 * h2

Упрощаем:

h2 = (1/3) * 33

h2 = 11

Ответ: поверхность воды будет находиться на высоте 11 см от основания цилиндрического сосуда.