Установите истинностное значение высказывания: a. ∃𝑥:𝑥^2−2𝑥−3=0;

Истинно.

Для того, чтобы уравнение 𝑥^2−2𝑥−3=0 имело решение, необходимо, чтобы дискриминант был неотрицательным:

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4*1*(-3) = 16 > 0

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (2 + 4) / 2 = 3

x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (2 - 4) / 2 = -1

Значит, существует такой 𝑥, что 𝑥^2−2𝑥−3=0.