Помогите пожалуйста решить задачу по физике с полным решением и ответами?

Рядом с поездом на одной линии с передними буфера-

ми тепловоза стоит человек. В тот момент, когда поезд начал

двигаться с ускорением а = 0,1 м/с2, человек начал бежать в том

же направлении со скоростью V = 2,5 м/с. Через какое время t

поезд нагонит человека? Определить скорость поезда в этот мо-

мент и путь, пройденный человеком.

Для решения задачи нужно использовать уравнения равноускоренного движения:

x = x0 + v0t + (at^2)/2

v = v0 + at

где x - путь, который проходит человек, x0 - начальное положение человека (равно 0), v0 - начальная скорость человека (равна 0), t - время, a - ускорение, v - скорость.

Сначала найдем время, через которое поезд нагонит человека. Для этого используем уравнение для пути:

x = x0 + v0t + (at^2)/2

где x - путь, который проходит человек, x0 - начальное положение человека (равно 0), v0 - начальная скорость человека (равна 0), t - время, a - ускорение.

Путь, который проходит человек, равен:

x = vt = 2,5 м/с * t

Путь, который проходит поезд, равен:

x = x0 + v0t + (at^2)/2

где x0 - начальное положение поезда (равно 0), v0 - начальная скорость поезда (равна 0), t - время, a - ускорение.

Подставляем известные значения:

x = 0 + 0 * t + (0,1 м/с^2 * t^2)/2

x = 0,05 м/с^2 * t^2

Поезд нагоняет человека, когда их пути будут равны:

2,5 м/с * t = 0,05 м/с^2 * t^2

0,05 м/с * t^2 - 2,5 м/с * t = 0

Решаем квадратное уравнение:

t = (2,5 м/с ± √(2,5^2 м^2/с^2 - 4 * 0,05 м/с^2 * 0)) / (2 * 0,05 м/с^2)

t1 = 0,5 сек

t2 = 50 сек (не подходит, так как человек уже очень далеко)

Ответ: поезд нагонит человека через 0,5 секунды.

Теперь найдем скорость поезда в этот момент. Для этого используем уравнение для скорости:

v = v0 + at

где v - скорость, v0 - начальная скорость (равна 0), a - ускорение, t - время.

Подставляем известные значения:

v = 0 + 0,1 м/с^2 * 0,5 сек

v = 0,05 м/с

Ответ: скорость поезда в момент нахождения человека равна 0,05 м/с.

Наконец, найдем путь, который проходит человек. Для этого подставляем найденное время в уравнение для пути:

x = vt = 2,5 м/с * 0,5 сек

x = 1,25 м

Ответ: путь, который проходит человек, равен 1,25 м.