Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Помогите пожалуйста решить задачу по физике с полным решением и ответами?
Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравне-
нию
3 j = A + Bt + Ct , где А = 3 рад, В = 1 рад/с, С = 0,1 рад/с3.
Для момента времени t = 10 с найти тангенциальное аt, нор-
мальное аn и полное a ускорения точек на ободе диска.
1
ответ
Для решения задачи нам необходимо найти угловую скорость и угловое ускорение диска в момент времени t=10с, а затем вычислить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на ободе диска.
Угловая скорость диска вычисляется как производная угла поворота по времени:
ω = dθ/dt
где θ - угол поворота диска.
Из уравнения движения диска мы можем найти угол поворота в момент времени t=10с:
θ = A*t + 0.5*B*t^2 + 0.333*C*t^3
θ = 3*10 + 0.5*1*10^2 + 0.333*0.1*10^3 = 333 рад
Теперь мы можем вычислить угловую скорость:
ω = dθ/dt = 1 рад/с
Угловое ускорение диска вычисляется как производная угловой скорости по времени:
α = dω/dt
α = d/dt (dθ/dt) = d^2θ/dt^2
α = B + 2*C*t = 1 + 2*0.1*10 = 3 рад/с^2
Теперь мы можем вычислить тангенциальное ускорение точек на ободе диска:
ат = R*α = 20*0.03 = 0.6 м/с^2
Нормальное ускорение точек на ободе диска равно центростремительному ускорению и вычисляется по формуле:
an = R*ω^2
an = 20*1^2 = 20 м/с^2
Полное ускорение точек на ободе диска равно векторной сумме тангенциального и нормального ускорений:
a = √(ат^2 + an^2) = √(0.6^2 + 20^2) = 20.02 м/с^2
Ответ: тангенциальное ускорение точек на ободе диска равно 0.6 м/с^2, нормальное ускорение равно 20 м/с^2, полное ускорение равно 20.02 м/с^2.
Угловая скорость диска вычисляется как производная угла поворота по времени:
ω = dθ/dt
где θ - угол поворота диска.
Из уравнения движения диска мы можем найти угол поворота в момент времени t=10с:
θ = A*t + 0.5*B*t^2 + 0.333*C*t^3
θ = 3*10 + 0.5*1*10^2 + 0.333*0.1*10^3 = 333 рад
Теперь мы можем вычислить угловую скорость:
ω = dθ/dt = 1 рад/с
Угловое ускорение диска вычисляется как производная угловой скорости по времени:
α = dω/dt
α = d/dt (dθ/dt) = d^2θ/dt^2
α = B + 2*C*t = 1 + 2*0.1*10 = 3 рад/с^2
Теперь мы можем вычислить тангенциальное ускорение точек на ободе диска:
ат = R*α = 20*0.03 = 0.6 м/с^2
Нормальное ускорение точек на ободе диска равно центростремительному ускорению и вычисляется по формуле:
an = R*ω^2
an = 20*1^2 = 20 м/с^2
Полное ускорение точек на ободе диска равно векторной сумме тангенциального и нормального ускорений:
a = √(ат^2 + an^2) = √(0.6^2 + 20^2) = 20.02 м/с^2
Ответ: тангенциальное ускорение точек на ободе диска равно 0.6 м/с^2, нормальное ускорение равно 20 м/с^2, полное ускорение равно 20.02 м/с^2.
1
·
Хороший ответ
30 апреля 2023 14:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Некая компания начала выпускать елочные гирлянды с разветвляющимися участками. Схема такого участка показана на рисунке, на ней указаны сопротивления...
Определите, какую массу керосина нужно сжечь, чтобы получить количество теплоты Q=4,6 * 10(в 7)? Удельная теплота сгорания керосина q=43,1 МДж/кг...
Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67 • 10-15 Н. Какова масса каждого шарика?...
Масса воздуха в комнате 60 кг. Он нагревается от 4оС до 19оС. Какое количество теплоты пошло на нагревание воздуха? Удельная теплоемкость воздуха 100...
на полу лифта движущегося с постоянным ускорением 2 м/с направленым вертикально вверх лежит груз с массой 100 г. Каков вес этого груза в лифте?...