Помогите пожалуйста решить задачу по физике с полным решением и ответами?

Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравне-

нию

3 j = A + Bt + Ct , где А = 3 рад, В = 1 рад/с, С = 0,1 рад/с3.

Для момента времени t = 10 с найти тангенциальное аt, нор-

мальное аn и полное a ускорения точек на ободе диска.

Для решения задачи нам необходимо найти угловую скорость и угловое ускорение диска в момент времени t=10с, а затем вычислить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на ободе диска.

Угловая скорость диска вычисляется как производная угла поворота по времени:

ω = dθ/dt

где θ - угол поворота диска.

Из уравнения движения диска мы можем найти угол поворота в момент времени t=10с:

θ = A*t + 0.5*B*t^2 + 0.333*C*t^3

θ = 3*10 + 0.5*1*10^2 + 0.333*0.1*10^3 = 333 рад

Теперь мы можем вычислить угловую скорость:

ω = dθ/dt = 1 рад/с

Угловое ускорение диска вычисляется как производная угловой скорости по времени:

α = dω/dt

α = d/dt (dθ/dt) = d^2θ/dt^2

α = B + 2*C*t = 1 + 2*0.1*10 = 3 рад/с^2

Теперь мы можем вычислить тангенциальное ускорение точек на ободе диска:

ат = R*α = 20*0.03 = 0.6 м/с^2

Нормальное ускорение точек на ободе диска равно центростремительному ускорению и вычисляется по формуле:

an = R*ω^2

an = 20*1^2 = 20 м/с^2

Полное ускорение точек на ободе диска равно векторной сумме тангенциального и нормального ускорений:

a = √(ат^2 + an^2) = √(0.6^2 + 20^2) = 20.02 м/с^2

Ответ: тангенциальное ускорение точек на ободе диска равно 0.6 м/с^2, нормальное ускорение равно 20 м/с^2, полное ускорение равно 20.02 м/с^2.