Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Помогите пожалуйста решить задачу по физике с полным решением и ответами?
Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравне-
нию
3 j = A + Bt + Ct , где А = 3 рад, В = 1 рад/с, С = 0,1 рад/с3.
Для момента времени t = 10 с найти тангенциальное аt, нор-
мальное аn и полное a ускорения точек на ободе диска.
1
ответ
Для решения задачи нам необходимо найти угловую скорость и угловое ускорение диска в момент времени t=10с, а затем вычислить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на ободе диска.
Угловая скорость диска вычисляется как производная угла поворота по времени:
ω = dθ/dt
где θ - угол поворота диска.
Из уравнения движения диска мы можем найти угол поворота в момент времени t=10с:
θ = A*t + 0.5*B*t^2 + 0.333*C*t^3
θ = 3*10 + 0.5*1*10^2 + 0.333*0.1*10^3 = 333 рад
Теперь мы можем вычислить угловую скорость:
ω = dθ/dt = 1 рад/с
Угловое ускорение диска вычисляется как производная угловой скорости по времени:
α = dω/dt
α = d/dt (dθ/dt) = d^2θ/dt^2
α = B + 2*C*t = 1 + 2*0.1*10 = 3 рад/с^2
Теперь мы можем вычислить тангенциальное ускорение точек на ободе диска:
ат = R*α = 20*0.03 = 0.6 м/с^2
Нормальное ускорение точек на ободе диска равно центростремительному ускорению и вычисляется по формуле:
an = R*ω^2
an = 20*1^2 = 20 м/с^2
Полное ускорение точек на ободе диска равно векторной сумме тангенциального и нормального ускорений:
a = √(ат^2 + an^2) = √(0.6^2 + 20^2) = 20.02 м/с^2
Ответ: тангенциальное ускорение точек на ободе диска равно 0.6 м/с^2, нормальное ускорение равно 20 м/с^2, полное ускорение равно 20.02 м/с^2.
Угловая скорость диска вычисляется как производная угла поворота по времени:
ω = dθ/dt
где θ - угол поворота диска.
Из уравнения движения диска мы можем найти угол поворота в момент времени t=10с:
θ = A*t + 0.5*B*t^2 + 0.333*C*t^3
θ = 3*10 + 0.5*1*10^2 + 0.333*0.1*10^3 = 333 рад
Теперь мы можем вычислить угловую скорость:
ω = dθ/dt = 1 рад/с
Угловое ускорение диска вычисляется как производная угловой скорости по времени:
α = dω/dt
α = d/dt (dθ/dt) = d^2θ/dt^2
α = B + 2*C*t = 1 + 2*0.1*10 = 3 рад/с^2
Теперь мы можем вычислить тангенциальное ускорение точек на ободе диска:
ат = R*α = 20*0.03 = 0.6 м/с^2
Нормальное ускорение точек на ободе диска равно центростремительному ускорению и вычисляется по формуле:
an = R*ω^2
an = 20*1^2 = 20 м/с^2
Полное ускорение точек на ободе диска равно векторной сумме тангенциального и нормального ускорений:
a = √(ат^2 + an^2) = √(0.6^2 + 20^2) = 20.02 м/с^2
Ответ: тангенциальное ускорение точек на ободе диска равно 0.6 м/с^2, нормальное ускорение равно 20 м/с^2, полное ускорение равно 20.02 м/с^2.
1
·
Хороший ответ
30 апреля 2023 14:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Дайте определение плотности, напишите единицу измерения и формулу даю максимальный дал срочно ответьте...
Какую форму имеют силовые линии магнитного поля? помогите пожалуйста и дайте полный длинный ответ...
Привидите 2 примера сублимации и 2 примера десублимации (по физике)...
Предмет, освещенный маленькой лампочкой, отбрасывает тень на стену. Высота предмета 0,07 м,высота его тени 0,7 м. Расстояние от лампочки до предмета м...
Определите силу тяжести, действующую на тело массой 0,25 кг. Ускорение свободного падения принять 10 Н/кг....