Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 мая 2023 02:59
729
Первый автомобиль проехал за 5 часа на 170 км больше, чем второй автомобиль за 4 часа. Найдите скорости каждого автомобиля, если скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго.
1
ответ
Пусть скорость второго автомобиля равна $v$ км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна $v + 20$ км/ч.
Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно $d_1 = (v + 20) \cdot 5$ км.
Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно $d_2 = v \cdot 4$ км.
По условию задачи $d_1 = d_2 + 170$ км.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
$\begin{cases} d_1 = 5(v+20) \\ d_2 = 4v \\ d_1 = d_2 + 170 \end{cases}$
Подставляем в третье уравнение значения $d_1$ и $d_2$ из первых двух уравнений:
$5(v+20) = 4v + 170$
Решаем уравнение:
$5v + 100 = 4v + 170$
$v = 70$ км/ч - скорость второго автомобиля.
Скорость первого автомобиля:
$v + 20 = 70 + 20 = 90$ км/ч.
Итак, первый автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч.
Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно $d_1 = (v + 20) \cdot 5$ км.
Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно $d_2 = v \cdot 4$ км.
По условию задачи $d_1 = d_2 + 170$ км.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
$\begin{cases} d_1 = 5(v+20) \\ d_2 = 4v \\ d_1 = d_2 + 170 \end{cases}$
Подставляем в третье уравнение значения $d_1$ и $d_2$ из первых двух уравнений:
$5(v+20) = 4v + 170$
Решаем уравнение:
$5v + 100 = 4v + 170$
$v = 70$ км/ч - скорость второго автомобиля.
Скорость первого автомобиля:
$v + 20 = 70 + 20 = 90$ км/ч.
Итак, первый автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч.
1
·
Хороший ответ
1 мая 2023 03:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Чем различаются log и lg?...
в комнате размерами 4м × 5 м стоит шкаф размерами 0,5 м × 1,2 м кровать размерами 1,4 м × 0,8 м и стол размерами 0,8м×0,5 м. Сколько свободного места...
Раздели остаток шоколадки на 3 одинаковые по форме и размеру части....
среднее арифметическое семи чисел равно 10,2 ,а среднее арифметическое трёх других чисел - 6,8. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел...
Чему равно 1,5 тонны в килограммах?...