Первый автомобиль проехал за 5 часа на 170 км больше, чем второй автомобиль за 4 часа. Найдите скорости каждого автомобиля, если скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго.

Пусть скорость второго автомобиля равна $v$ км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна $v + 20$ км/ч.

Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно $d_1 = (v + 20) \cdot 5$ км.

Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно $d_2 = v \cdot 4$ км.

По условию задачи $d_1 = d_2 + 170$ км.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

$\begin{cases} d_1 = 5(v+20) \\ d_2 = 4v \\ d_1 = d_2 + 170 \end{cases}$

Подставляем в третье уравнение значения $d_1$ и $d_2$ из первых двух уравнений:

$5(v+20) = 4v + 170$

Решаем уравнение:

$5v + 100 = 4v + 170$

$v = 70$ км/ч - скорость второго автомобиля.

Скорость первого автомобиля:

$v + 20 = 70 + 20 = 90$ км/ч.

Итак, первый автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч.