Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
1 мая 2023 02:59
546
Первый автомобиль проехал за 5 часа на 170 км больше, чем второй автомобиль за 4 часа. Найдите скорости каждого автомобиля, если скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго.
1
ответ
Пусть скорость второго автомобиля равна $v$ км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна $v + 20$ км/ч.
Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно $d_1 = (v + 20) \cdot 5$ км.
Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно $d_2 = v \cdot 4$ км.
По условию задачи $d_1 = d_2 + 170$ км.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
$\begin{cases} d_1 = 5(v+20) \\ d_2 = 4v \\ d_1 = d_2 + 170 \end{cases}$
Подставляем в третье уравнение значения $d_1$ и $d_2$ из первых двух уравнений:
$5(v+20) = 4v + 170$
Решаем уравнение:
$5v + 100 = 4v + 170$
$v = 70$ км/ч - скорость второго автомобиля.
Скорость первого автомобиля:
$v + 20 = 70 + 20 = 90$ км/ч.
Итак, первый автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч.
Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно $d_1 = (v + 20) \cdot 5$ км.
Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно $d_2 = v \cdot 4$ км.
По условию задачи $d_1 = d_2 + 170$ км.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
$\begin{cases} d_1 = 5(v+20) \\ d_2 = 4v \\ d_1 = d_2 + 170 \end{cases}$
Подставляем в третье уравнение значения $d_1$ и $d_2$ из первых двух уравнений:
$5(v+20) = 4v + 170$
Решаем уравнение:
$5v + 100 = 4v + 170$
$v = 70$ км/ч - скорость второго автомобиля.
Скорость первого автомобиля:
$v + 20 = 70 + 20 = 90$ км/ч.
Итак, первый автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч.
1
·
Хороший ответ
1 мая 2023 03:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
How did you get to work this morning?...
10 грамм - это сколько килограмм?...
Почему пустое множество считается подмножеством любого множества? Простыми словами, пожалуйста....
Цена на грушы сначала выросла на 30%, а после снизилась на 10%. После снижения цена груш стала 180 рублей. Найди первоначальную цену груш....
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на...
Все предметы