Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
1 мая 2023 02:59
556
Первый автомобиль проехал за 5 часа на 170 км больше, чем второй автомобиль за 4 часа. Найдите скорости каждого автомобиля, если скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго.
1
ответ
Пусть скорость второго автомобиля равна $v$ км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна $v + 20$ км/ч.
Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно $d_1 = (v + 20) \cdot 5$ км.
Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно $d_2 = v \cdot 4$ км.
По условию задачи $d_1 = d_2 + 170$ км.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
$\begin{cases} d_1 = 5(v+20) \\ d_2 = 4v \\ d_1 = d_2 + 170 \end{cases}$
Подставляем в третье уравнение значения $d_1$ и $d_2$ из первых двух уравнений:
$5(v+20) = 4v + 170$
Решаем уравнение:
$5v + 100 = 4v + 170$
$v = 70$ км/ч - скорость второго автомобиля.
Скорость первого автомобиля:
$v + 20 = 70 + 20 = 90$ км/ч.
Итак, первый автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч.
Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно $d_1 = (v + 20) \cdot 5$ км.
Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно $d_2 = v \cdot 4$ км.
По условию задачи $d_1 = d_2 + 170$ км.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
$\begin{cases} d_1 = 5(v+20) \\ d_2 = 4v \\ d_1 = d_2 + 170 \end{cases}$
Подставляем в третье уравнение значения $d_1$ и $d_2$ из первых двух уравнений:
$5(v+20) = 4v + 170$
Решаем уравнение:
$5v + 100 = 4v + 170$
$v = 70$ км/ч - скорость второго автомобиля.
Скорость первого автомобиля:
$v + 20 = 70 + 20 = 90$ км/ч.
Итак, первый автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч.
1
·
Хороший ответ
1 мая 2023 03:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какой углеводород обозначается формулой 1 2-диметилпропан?...
Верно ли, что луч МК пересекает окружность в двух точках?...
Радиус основания цилиндра равен 6 см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите высоту цилиндра...
Какие свойства у 1 бутина?...
Миша и Костя делили одно и тоже число: Миша на 14, а Костя на 17. У миши получилось в частном 8 и в остатке 4 Какое частное и остаток получились у Кос...
Все предметы