Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 810 б
- Dwayne_Johnson 800 б
1 мая 2023 02:59
519
Первый автомобиль проехал за 5 часа на 170 км больше, чем второй автомобиль за 4 часа. Найдите скорости каждого автомобиля, если скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго.
1
ответ
Пусть скорость второго автомобиля равна $v$ км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна $v + 20$ км/ч.
Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно $d_1 = (v + 20) \cdot 5$ км.
Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно $d_2 = v \cdot 4$ км.
По условию задачи $d_1 = d_2 + 170$ км.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
$\begin{cases} d_1 = 5(v+20) \\ d_2 = 4v \\ d_1 = d_2 + 170 \end{cases}$
Подставляем в третье уравнение значения $d_1$ и $d_2$ из первых двух уравнений:
$5(v+20) = 4v + 170$
Решаем уравнение:
$5v + 100 = 4v + 170$
$v = 70$ км/ч - скорость второго автомобиля.
Скорость первого автомобиля:
$v + 20 = 70 + 20 = 90$ км/ч.
Итак, первый автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч.
Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно $d_1 = (v + 20) \cdot 5$ км.
Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно $d_2 = v \cdot 4$ км.
По условию задачи $d_1 = d_2 + 170$ км.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
$\begin{cases} d_1 = 5(v+20) \\ d_2 = 4v \\ d_1 = d_2 + 170 \end{cases}$
Подставляем в третье уравнение значения $d_1$ и $d_2$ из первых двух уравнений:
$5(v+20) = 4v + 170$
Решаем уравнение:
$5v + 100 = 4v + 170$
$v = 70$ км/ч - скорость второго автомобиля.
Скорость первого автомобиля:
$v + 20 = 70 + 20 = 90$ км/ч.
Итак, первый автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч.
1
·
Хороший ответ
1 мая 2023 03:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Найти периметр квадрата со стороной 3 см...
Сколько килограммов в 10 центнерах и 40 килограммах?...
По состоянию на 2019 год численность население Новосибирска составляет один миллион шестьсот восемнадцать тысяч тридцать девять человек. Запиши числен...
Помогите решить предел. lim x^(2)*ctg(2x)/sin(3x) при x=>0...
Как перевести значение давления '1 мм рт ст' в паскали?...
Все предметы