1. Дана трапеция АBCD с основаниями ÁD и ВС. Выразите вектор АБ - СД через векторы à = АВ и b =СВ.

Обозначим вектор CD как c. Тогда вектор AB - CD можно выразить как AB - CD = AB - BC - c = AB - (BC + c).

Заметим, что BC + c = BV, где V - точка пересечения диагоналей трапеции. Таким образом, AB - CD = AB - BV.

Но вектор BV можно выразить через векторы à и b: BV = b - à.

Итак, AB - CD = AB - BV = AB - (b - à) = AB - b + à.