Лучшие помощники
1 мая 2023 13:36
219

В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания

ВС. На стороне AD отмечена точка Е, такая, что АЕ =1/3 AD. Выразите вектор ВС через векторы ВА - а и СД - б.


1 ответ
Посмотреть ответы
Пусть векторы ВА и СД обозначены как a и b соответственно. Тогда вектор AD равен a + 3b (так как основание AD в 3 раза больше основания ВС). Вектор АЕ равен 1/3 AD, то есть (1/3)a + b.

Так как трапеция ABCD является параллелограммом, вектор ВС равен вектору AD, сдвинутому на вектор BC. Вектор BC равен вектору АЕ, так как ABCE является параллелограммом. Таким образом, вектор ВС равен (a + 3b) - (1/3)a - b, что можно упростить до (2/3)a + 2b.

Итак, вектор ВС выражается через векторы ВА и СД следующим образом: ВС = (2/3)ВА + 2СД.
0
·
Хороший ответ
1 мая 2023 13:39
Остались вопросы?
Найти нужный