Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
1 мая 2023 13:36
155
В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания
ВС. На стороне AD отмечена точка Е, такая, что АЕ =1/3 AD. Выразите вектор ВС через векторы ВА - а и СД - б.
1
ответ
Пусть векторы ВА и СД обозначены как a и b соответственно. Тогда вектор AD равен a + 3b (так как основание AD в 3 раза больше основания ВС). Вектор АЕ равен 1/3 AD, то есть (1/3)a + b.
Так как трапеция ABCD является параллелограммом, вектор ВС равен вектору AD, сдвинутому на вектор BC. Вектор BC равен вектору АЕ, так как ABCE является параллелограммом. Таким образом, вектор ВС равен (a + 3b) - (1/3)a - b, что можно упростить до (2/3)a + 2b.
Итак, вектор ВС выражается через векторы ВА и СД следующим образом: ВС = (2/3)ВА + 2СД.
Так как трапеция ABCD является параллелограммом, вектор ВС равен вектору AD, сдвинутому на вектор BC. Вектор BC равен вектору АЕ, так как ABCE является параллелограммом. Таким образом, вектор ВС равен (a + 3b) - (1/3)a - b, что можно упростить до (2/3)a + 2b.
Итак, вектор ВС выражается через векторы ВА и СД следующим образом: ВС = (2/3)ВА + 2СД.
0
·
Хороший ответ
1 мая 2023 13:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Расстояние между двумя городами равно 360 км. Легковая машина проходит это расстояние за 4 ч, а грузовая за 6 ч. Через сколько часов встретятся машины...
Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона называется основанием. Нарисуй в тетради несколько равнобедренный тр...
В Городе 210000 жителей, причем 16% это дети до 14 лет. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысячи....
Сколько клеток на расстоянии 1 см в тетради с клетками размером 7 мм?...
Что такое 1 килоньютон?...