Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
1 мая 2023 13:36
201
В трапеции ABCD основание AD в 3 раза больше основания
ВС. На стороне AD отмечена точка Е, такая, что АЕ =1/3 AD. Выразите вектор ВС через векторы ВА - а и СД - б.
1
ответ
Пусть векторы ВА и СД обозначены как a и b соответственно. Тогда вектор AD равен a + 3b (так как основание AD в 3 раза больше основания ВС). Вектор АЕ равен 1/3 AD, то есть (1/3)a + b.
Так как трапеция ABCD является параллелограммом, вектор ВС равен вектору AD, сдвинутому на вектор BC. Вектор BC равен вектору АЕ, так как ABCE является параллелограммом. Таким образом, вектор ВС равен (a + 3b) - (1/3)a - b, что можно упростить до (2/3)a + 2b.
Итак, вектор ВС выражается через векторы ВА и СД следующим образом: ВС = (2/3)ВА + 2СД.
Так как трапеция ABCD является параллелограммом, вектор ВС равен вектору AD, сдвинутому на вектор BC. Вектор BC равен вектору АЕ, так как ABCE является параллелограммом. Таким образом, вектор ВС равен (a + 3b) - (1/3)a - b, что можно упростить до (2/3)a + 2b.
Итак, вектор ВС выражается через векторы ВА и СД следующим образом: ВС = (2/3)ВА + 2СД.
0
·
Хороший ответ
1 мая 2023 13:39
Остались вопросы?
Все предметы