Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Экстремум в механике - это значение, при котором функция достигает максимума или минимума. Например, если мы рассматриваем функцию расстояния, которое проходит автомобиль, то экстремумом будет максимальное или минимальное расстояние, которое пройдет автомобиль за определенное время.
Допустим, у нас есть задача на определение экстремума функции скорости движения тела. Пусть тело движется по прямой линии и его скорость задается функцией v(t) = 2t^3 - 3t^2 + 6t - 2, где t - время в секундах.
Чтобы найти экстремумы этой функции, необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю. Таким образом, v'(t) = 6t^2 - 6t + 6 = 6(t^2 - t + 1) = 0.
Решив это уравнение, мы получим два значения: t1 = (1 + sqrt(3))/2 и t2 = (1 - sqrt(3))/2.
Подставляя эти значения в исходную функцию скорости, мы найдем соответствующие значения скорости: v(t1) ≈ 6.46 м/с и v(t2) ≈ 0.54 м/с.
Таким образом, экстремумы функции скорости тела равны 6.46 м/с (максимум) и 0.54 м/с (минимум).
Допустим, у нас есть задача на определение экстремума функции скорости движения тела. Пусть тело движется по прямой линии и его скорость задается функцией v(t) = 2t^3 - 3t^2 + 6t - 2, где t - время в секундах.
Чтобы найти экстремумы этой функции, необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю. Таким образом, v'(t) = 6t^2 - 6t + 6 = 6(t^2 - t + 1) = 0.
Решив это уравнение, мы получим два значения: t1 = (1 + sqrt(3))/2 и t2 = (1 - sqrt(3))/2.
Подставляя эти значения в исходную функцию скорости, мы найдем соответствующие значения скорости: v(t1) ≈ 6.46 м/с и v(t2) ≈ 0.54 м/с.
Таким образом, экстремумы функции скорости тела равны 6.46 м/с (максимум) и 0.54 м/с (минимум).
0
·
Хороший ответ
1 мая 2023 14:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Из куска ситца можно сшить 32 детских платья или 16 платьев для взрослых. На каждое детское платье идет 2 м ситца. Сколько метров ситца идет на каждое...
Найди площадь фигуры, ограниченной параболойу = Х + 28 - 2 и прямой, которая пересекает параболу в точках (-4; -6) и (2; 3)....
Банк предлагает вам различные варианты вкладов сроком на 1 год под 7,5% годовых. При каком из перечисленных ниже вариантов вы получите наибольший дохо...
Сколько километров составляет 100000 сантиметров?...
Найти сторону квадрата площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9...