Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
1 мая 2023 15:53
162
- Найдите множество значений свободной переменной, при которых будет
- истинным предикат:
- a. ∀𝑥(𝑥+|𝑦|>2)→(𝑥+𝑦>3). b. ∀𝑦:𝑥2−𝑦2=1;
- c. ∃𝑥(𝑎2−1)𝑥=𝑎+1.
1
ответ
A. Предикат будет истинным при любых значениях свободной переменной 𝑥 и 𝑦, так как условие 𝑥+|𝑦|>2 всегда будет выполняться, а значит, импликация тоже будет истинной.
b. Предикат будет истинным только при значениях свободной переменной 𝑥, равных +1 или -1. Это можно увидеть, решив уравнение 𝑥2−𝑦2=1 относительно 𝑦: 𝑦=±√(𝑥2−1). Таким образом, при 𝑥=±1 значение предиката будет истинным, а при всех остальных значениях 𝑥 - ложным.
c. Предикат будет истинным при любом значении свободной переменной 𝑥, если 𝑎=1. Если 𝑎≠1, то предикат будет ложным, так как левая часть уравнения 𝑎2−1 всегда будет больше правой части 𝑎+1, а значит, существование такого 𝑥, при котором уравнение будет верным, невозможно.
b. Предикат будет истинным только при значениях свободной переменной 𝑥, равных +1 или -1. Это можно увидеть, решив уравнение 𝑥2−𝑦2=1 относительно 𝑦: 𝑦=±√(𝑥2−1). Таким образом, при 𝑥=±1 значение предиката будет истинным, а при всех остальных значениях 𝑥 - ложным.
c. Предикат будет истинным при любом значении свободной переменной 𝑥, если 𝑎=1. Если 𝑎≠1, то предикат будет ложным, так как левая часть уравнения 𝑎2−1 всегда будет больше правой части 𝑎+1, а значит, существование такого 𝑥, при котором уравнение будет верным, невозможно.
0
·
Хороший ответ
1 мая 2023 15:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какая площадь занимает поверхность 1 квадратного сантиметра?...
Составьте свою книгу "числа в загадках, пословицах, поговорках"....
В сколько раз 108 минут больше, чем 1 час?...
9б составь равные множества (буквенные числовые)запиши их со знаком = ...
Какое произведение получится, если умножить 10 на 4, 5 и 2?...
Все предметы