Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 мая 2023 15:53
238
- Найдите множество значений свободной переменной, при которых будет
- истинным предикат:
- a. ∀𝑥(𝑥+|𝑦|>2)→(𝑥+𝑦>3). b. ∀𝑦:𝑥2−𝑦2=1;
- c. ∃𝑥(𝑎2−1)𝑥=𝑎+1.
1
ответ
A. Предикат будет истинным при любых значениях свободной переменной 𝑥 и 𝑦, так как условие 𝑥+|𝑦|>2 всегда будет выполняться, а значит, импликация тоже будет истинной.
b. Предикат будет истинным только при значениях свободной переменной 𝑥, равных +1 или -1. Это можно увидеть, решив уравнение 𝑥2−𝑦2=1 относительно 𝑦: 𝑦=±√(𝑥2−1). Таким образом, при 𝑥=±1 значение предиката будет истинным, а при всех остальных значениях 𝑥 - ложным.
c. Предикат будет истинным при любом значении свободной переменной 𝑥, если 𝑎=1. Если 𝑎≠1, то предикат будет ложным, так как левая часть уравнения 𝑎2−1 всегда будет больше правой части 𝑎+1, а значит, существование такого 𝑥, при котором уравнение будет верным, невозможно.
b. Предикат будет истинным только при значениях свободной переменной 𝑥, равных +1 или -1. Это можно увидеть, решив уравнение 𝑥2−𝑦2=1 относительно 𝑦: 𝑦=±√(𝑥2−1). Таким образом, при 𝑥=±1 значение предиката будет истинным, а при всех остальных значениях 𝑥 - ложным.
c. Предикат будет истинным при любом значении свободной переменной 𝑥, если 𝑎=1. Если 𝑎≠1, то предикат будет ложным, так как левая часть уравнения 𝑎2−1 всегда будет больше правой части 𝑎+1, а значит, существование такого 𝑥, при котором уравнение будет верным, невозможно.
0
·
Хороший ответ
1 мая 2023 15:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Получить 3|4 из 4 частей...
Сравни 2 минуты и 110 секунд. 4 минуты 20 секунд и 261 секунд ....
точную навеску оксида мышьяка после растворения титруют броматом калия с точно известной концентрацией, добавив передэтим несколько капель метилового...
Решите уравнение 49z-z=384...
от двух пристаней одновременно на встречу друг другу отправились два теплохода. расстояние между пристанями 474 км. скорость одного теплохода 42км/ч....