Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 мая 2023 15:53
212
- Найдите множество значений свободной переменной, при которых будет
- истинным предикат:
- a. ∀𝑥(𝑥+|𝑦|>2)→(𝑥+𝑦>3). b. ∀𝑦:𝑥2−𝑦2=1;
- c. ∃𝑥(𝑎2−1)𝑥=𝑎+1.
1
ответ
A. Предикат будет истинным при любых значениях свободной переменной 𝑥 и 𝑦, так как условие 𝑥+|𝑦|>2 всегда будет выполняться, а значит, импликация тоже будет истинной.
b. Предикат будет истинным только при значениях свободной переменной 𝑥, равных +1 или -1. Это можно увидеть, решив уравнение 𝑥2−𝑦2=1 относительно 𝑦: 𝑦=±√(𝑥2−1). Таким образом, при 𝑥=±1 значение предиката будет истинным, а при всех остальных значениях 𝑥 - ложным.
c. Предикат будет истинным при любом значении свободной переменной 𝑥, если 𝑎=1. Если 𝑎≠1, то предикат будет ложным, так как левая часть уравнения 𝑎2−1 всегда будет больше правой части 𝑎+1, а значит, существование такого 𝑥, при котором уравнение будет верным, невозможно.
b. Предикат будет истинным только при значениях свободной переменной 𝑥, равных +1 или -1. Это можно увидеть, решив уравнение 𝑥2−𝑦2=1 относительно 𝑦: 𝑦=±√(𝑥2−1). Таким образом, при 𝑥=±1 значение предиката будет истинным, а при всех остальных значениях 𝑥 - ложным.
c. Предикат будет истинным при любом значении свободной переменной 𝑥, если 𝑎=1. Если 𝑎≠1, то предикат будет ложным, так как левая часть уравнения 𝑎2−1 всегда будет больше правой части 𝑎+1, а значит, существование такого 𝑥, при котором уравнение будет верным, невозможно.
0
·
Хороший ответ
1 мая 2023 15:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
как решить задачу по математике 6 класс постройте угол AOC равный 130 градусов проведите в нутри угла AOC луч OB так чтобы <BOC=40 измурте угол AOB...
Какое число получится, если умножить 1024 на 4?...
Какое задание нужно выполнить?...
Какие методы синтеза можно использовать для получения 1 метил 4 этилбензола?...
Какое число равно '10 в 19'?...