Смесь двух изомерных углеводородов массой 8,47 г и плотностью по воздуху 2,414 полностью обесцветила 69,2 г холодного водного раствора перманганата калия, содержащего 14% растворенного вещества. В результате реакции образовался осадок. Определите возможное строение исходных веществ и массовые доли изомеров в исходной смеси

Для решения задачи необходимо использовать понятие о плотности паров углеводородов и закон Дальтона.

1. Рассчитаем массу перманганата калия в растворе:

Масса раствора = 69,2 г
Содержание растворенного вещества = 14%
Масса растворенного вещества = 69,2 г * 0,14 = 9,688 г
Масса перманганата калия = масса растворенного вещества / массовая доля перманганата калия в растворе = 9,688 г / 0,04 = 242,2 г

2. Рассчитаем объем паров углеводородов, вытесненных из раствора перманганата калия:

V = масса углеводородов / плотность по воздуху = 8,47 г / 2,414 г/л = 3,51 л

3. Рассчитаем массовую долю каждого изомера в паровой фазе. Для этого воспользуемся законом Дальтона:

p1/p = m1/M1 / (m1/M1 + m2/M2)
p2/p = m2/M2 / (m1/M1 + m2/M2)

где p1 и p2 - парциальные давления каждого изомера, p - общее давление паров, m1 и m2 - массы каждого изомера, M1 и M2 - их молярные массы.

Пусть x - массовая доля первого изомера в исходной смеси, тогда массовая доля второго изомера будет (1 - x).

По условию задачи, исходные углеводороды являются изомерами, то есть имеют одинаковый состав, но различную структуру. Предположим, что это изомеры пентана: n-пентан и 2-метилбутан.

Молярная масса n-пентана = 72,15 г/моль
Молярная масса 2-метилбутана = 72,15 г/моль

Тогда:

p1/p = x * (72,15 г/моль) / (x * (72,15 г/моль) + (1 - x) * (72,15 г/моль)) = x / (0,5 + 0,5x)
p2/p = (1 - x) * (72,15 г/моль) / (x * (72,15 г/моль) + (1 - x) * (72,15 г/моль)) = (1 - x) / (0,5 + 0,5x)

4. Рассчитаем парциальные давления каждого изомера:

p1 + p2 = p = 1 атм = 101325 Па
V = n * R * T / p
n = m / M
T = 273 K

Тогда:

p1 = x * (101325 Па) * (72,15 г/моль) / (8,31 Дж/(моль*К) * 273 К * V)
p2 = (1 - x) * (101325 Па) * (72,15 г/моль) / (8,31 Дж/(моль*К) * 273 К * V)

5. Рассчитаем массу каждого изомера в паровой фазе:

m1 = p1 * V * M1 / (R * T)
m2 = p2 * V * M2 / (R * T)

6. Рассчитаем массовую долю каждого изомера в исходной смеси:

m1 / (m1 + m2) = x
m2 / (m1 + m2) = 1 - x

Подставим все значения и решим систему уравнений:

x / (0,5 + 0,5x) + (1 - x) / (0,5 + 0,5x) = 1
x = 0,547

Таким образом, массовая доля первого изомера (n-пентана) в исходной смеси составляет 54,7%, а второго изомера (2-метилбутана) - 45,3%.