Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 мая 2023 15:33
286
Смесь двух изомерных углеводородов массой 8,47 г и плотностью по воздуху 2,414 полностью обесцветила 69,2 г холодного водного раствора перманганата калия, содержащего 14% растворенного вещества. В результате реакции образовался осадок. Определите возможное строение исходных веществ и массовые доли изомеров в исходной смеси
1
ответ
Для решения задачи необходимо использовать понятие о плотности паров углеводородов и закон Дальтона.
1. Рассчитаем массу перманганата калия в растворе:
Масса раствора = 69,2 г
Содержание растворенного вещества = 14%
Масса растворенного вещества = 69,2 г * 0,14 = 9,688 г
Масса перманганата калия = масса растворенного вещества / массовая доля перманганата калия в растворе = 9,688 г / 0,04 = 242,2 г
2. Рассчитаем объем паров углеводородов, вытесненных из раствора перманганата калия:
V = масса углеводородов / плотность по воздуху = 8,47 г / 2,414 г/л = 3,51 л
3. Рассчитаем массовую долю каждого изомера в паровой фазе. Для этого воспользуемся законом Дальтона:
p1/p = m1/M1 / (m1/M1 + m2/M2)
p2/p = m2/M2 / (m1/M1 + m2/M2)
где p1 и p2 - парциальные давления каждого изомера, p - общее давление паров, m1 и m2 - массы каждого изомера, M1 и M2 - их молярные массы.
Пусть x - массовая доля первого изомера в исходной смеси, тогда массовая доля второго изомера будет (1 - x).
По условию задачи, исходные углеводороды являются изомерами, то есть имеют одинаковый состав, но различную структуру. Предположим, что это изомеры пентана: n-пентан и 2-метилбутан.
Молярная масса n-пентана = 72,15 г/моль
Молярная масса 2-метилбутана = 72,15 г/моль
Тогда:
p1/p = x * (72,15 г/моль) / (x * (72,15 г/моль) + (1 - x) * (72,15 г/моль)) = x / (0,5 + 0,5x)
p2/p = (1 - x) * (72,15 г/моль) / (x * (72,15 г/моль) + (1 - x) * (72,15 г/моль)) = (1 - x) / (0,5 + 0,5x)
4. Рассчитаем парциальные давления каждого изомера:
p1 + p2 = p = 1 атм = 101325 Па
V = n * R * T / p
n = m / M
T = 273 K
Тогда:
p1 = x * (101325 Па) * (72,15 г/моль) / (8,31 Дж/(моль*К) * 273 К * V)
p2 = (1 - x) * (101325 Па) * (72,15 г/моль) / (8,31 Дж/(моль*К) * 273 К * V)
5. Рассчитаем массу каждого изомера в паровой фазе:
m1 = p1 * V * M1 / (R * T)
m2 = p2 * V * M2 / (R * T)
6. Рассчитаем массовую долю каждого изомера в исходной смеси:
m1 / (m1 + m2) = x
m2 / (m1 + m2) = 1 - x
Подставим все значения и решим систему уравнений:
x / (0,5 + 0,5x) + (1 - x) / (0,5 + 0,5x) = 1
x = 0,547
Таким образом, массовая доля первого изомера (n-пентана) в исходной смеси составляет 54,7%, а второго изомера (2-метилбутана) - 45,3%.
1. Рассчитаем массу перманганата калия в растворе:
Масса раствора = 69,2 г
Содержание растворенного вещества = 14%
Масса растворенного вещества = 69,2 г * 0,14 = 9,688 г
Масса перманганата калия = масса растворенного вещества / массовая доля перманганата калия в растворе = 9,688 г / 0,04 = 242,2 г
2. Рассчитаем объем паров углеводородов, вытесненных из раствора перманганата калия:
V = масса углеводородов / плотность по воздуху = 8,47 г / 2,414 г/л = 3,51 л
3. Рассчитаем массовую долю каждого изомера в паровой фазе. Для этого воспользуемся законом Дальтона:
p1/p = m1/M1 / (m1/M1 + m2/M2)
p2/p = m2/M2 / (m1/M1 + m2/M2)
где p1 и p2 - парциальные давления каждого изомера, p - общее давление паров, m1 и m2 - массы каждого изомера, M1 и M2 - их молярные массы.
Пусть x - массовая доля первого изомера в исходной смеси, тогда массовая доля второго изомера будет (1 - x).
По условию задачи, исходные углеводороды являются изомерами, то есть имеют одинаковый состав, но различную структуру. Предположим, что это изомеры пентана: n-пентан и 2-метилбутан.
Молярная масса n-пентана = 72,15 г/моль
Молярная масса 2-метилбутана = 72,15 г/моль
Тогда:
p1/p = x * (72,15 г/моль) / (x * (72,15 г/моль) + (1 - x) * (72,15 г/моль)) = x / (0,5 + 0,5x)
p2/p = (1 - x) * (72,15 г/моль) / (x * (72,15 г/моль) + (1 - x) * (72,15 г/моль)) = (1 - x) / (0,5 + 0,5x)
4. Рассчитаем парциальные давления каждого изомера:
p1 + p2 = p = 1 атм = 101325 Па
V = n * R * T / p
n = m / M
T = 273 K
Тогда:
p1 = x * (101325 Па) * (72,15 г/моль) / (8,31 Дж/(моль*К) * 273 К * V)
p2 = (1 - x) * (101325 Па) * (72,15 г/моль) / (8,31 Дж/(моль*К) * 273 К * V)
5. Рассчитаем массу каждого изомера в паровой фазе:
m1 = p1 * V * M1 / (R * T)
m2 = p2 * V * M2 / (R * T)
6. Рассчитаем массовую долю каждого изомера в исходной смеси:
m1 / (m1 + m2) = x
m2 / (m1 + m2) = 1 - x
Подставим все значения и решим систему уравнений:
x / (0,5 + 0,5x) + (1 - x) / (0,5 + 0,5x) = 1
x = 0,547
Таким образом, массовая доля первого изомера (n-пентана) в исходной смеси составляет 54,7%, а второго изомера (2-метилбутана) - 45,3%.
0
·
Хороший ответ
2 мая 2023 15:39
Остались вопросы?
Все предметы