Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 мая 2023 17:38
261
На доске написаны все натуральные числа от 1 до N. Оказалось, что цифры один и два использованы по 200 раз. Найдите наибольшее значение N.
1
ответ
Заметим, что каждое число от 1 до 99 включительно содержит одну или две цифры один или два. Значит, мы можем записать 200 чисел от 1 до 99, используя каждую из цифр один и два по 100 раз. Оставшиеся 200 использований цифр один и два мы можем распределить между числами от 100 до 199. Каждое из этих чисел содержит одну цифру один или два, а значит, мы можем записать 100 чисел от 100 до 199, используя каждую из цифр один и два по 100 раз. Таким образом, мы использовали все 400 использований цифр один и два и записали все числа от 1 до 199.
Теперь осталось записать числа от 200 до N. Каждое из этих чисел содержит одну цифру один или два, а значит, мы можем записать не более 200 таких чисел. Итого, мы можем записать все числа от 1 до 399, но для записи числа N нам нужно еще одно использование цифры один или два. Значит, наибольшее значение N равно 399 + 1 = 400.
Теперь осталось записать числа от 200 до N. Каждое из этих чисел содержит одну цифру один или два, а значит, мы можем записать не более 200 таких чисел. Итого, мы можем записать все числа от 1 до 399, но для записи числа N нам нужно еще одно использование цифры один или два. Значит, наибольшее значение N равно 399 + 1 = 400.
0
·
Хороший ответ
2 мая 2023 17:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие временные промежутки указаны в задании "11 12 у 11 24"?...
Какое число должно находиться на месте x в задании '1 3x 7', чтобы последовательность была арифметической прогрессией?...
Основаниями усечëнной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 см и 3 см соответственно. Одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярн...
длина маршрута велогонок 80 километров Сколько километров проехал велосипедист по этому маршруту если ему осталось проехать 25 километров...
стоимость проезда в электричке составляет 231 руб. студентам предоставляется скидка 50% Сколько рублей будет стоить проезд для 4 взрослых и 12 студент...