1. Две перпендикулярные прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Внутри угла АОС из точки О проведен луч ОК так, что угол АОК равен 26 градусов. Найдите углы СОК и КОВ.

2. Постройте два перпендикулярных луча так, чтобы: 1)они имели одну общую точку; 2)не имели общих точек; 3)имели бесконечно много общих точек

1. Угол СОК равен 90 - 26 = 64 градуса (так как угол АОК и угол СОК являются смежными и их сумма равна 90 градусов). Угол КОВ также равен 64 градуса (так как угол СОК и угол КОВ являются вертикальными и равны между собой).

2. Для построения перпендикулярных лучей с одной общей точкой можно провести луч из точки и пересечения двух перпендикулярных прямых (например, из точки О на рисунке). Для построения перпендикулярных лучей без общих точек можно провести лучи из разных точек, лежащих на разных перпендикулярных прямых. Например, луч из точки А и луч из точки D на рисунке. Для построения перпендикулярных лучей с бесконечным количеством общих точек можно провести две перпендикулярные прямые, например, вертикальную и горизонтальную. Любой луч, проведенный под углом 90 градусов к этим прямым, будет перпендикулярен обеим и иметь бесконечное количество общих точек с ними.