Лучшие помощники
5 мая 2023 06:21
280

На поверхности озера глубиной 1,2м находится круглый плот 

радиусом 0,5м. Найти радиус полной тени от плота на дне озера при 

освещении воды рассеянным светом.


1 ответ
Посмотреть ответы
При рассеянном свете тень образуется благодаря диффузному отражению света от поверхности воды. Радиус тени будет зависеть от глубины озера и угла падения света.

Для нахождения радиуса тени воспользуемся геометрической оптикой. Рассмотрим треугольник, образованный центром плота, точкой на поверхности воды и точкой на дне озера, где находится центр тени.



Пусть $r$ - радиус полной тени на дне озера, $d$ - расстояние от центра плота до точки на поверхности воды, $h$ - глубина озера. Тогда по теореме Пифагора:

$$r^2 = d^2 + (h+d)^2$$

Заметим, что треугольник, образованный центром плота, точкой на поверхности воды и точкой на дне озера, подобен треугольнику, образованному центром плота, точкой на поверхности воды и точкой на верхней грани тени. Поэтому:

$$\frac{r}{d} = \frac{h}{h+d}$$

Отсюда:

$$r = \frac{hd}{h+d}$$

Подставляя $d = 0,5$ м и $h = 1,2$ м, получаем:

$$r = \frac{1,2 \cdot 0,5}{1,2+0,5} \approx 0,34 \ м$$

Итак, радиус полной тени от плота на дне озера при освещении рассеянным светом составляет около 0,34 метра.
0
·
Хороший ответ
5 мая 2023 06:27
Остались вопросы?
Найти нужный