Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв И, К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Н использовали кодовое слово 01, для буквы К – кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?

По условию, кодовые слова не могут начинаться с друг друга, поэтому кодовое слово для буквы Л должно начинаться с 0 и не может быть равно 01 или 10. Значит, остается только один вариант: 00. Аналогично, кодовые слова для букв И, М и Н должны начинаться с 1 и не могут быть равны 01 или 10. Значит, остается только один вариант: 11.

Таким образом, кодовые слова для всех букв будут иметь следующие значения: И – 11, К – 10, Л – 00, М – 11, Н – 01. Суммарная длина всех кодовых слов равна 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10. Ответ: 10.