Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 12.
xAAx12 + 911x12
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 12-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 8. В качестве ответа укажите значение найденного x в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

1 ответ

Посмотреть ответы

00_kirill_stasov_00

760

Переведем числа в десятичную систему счисления:

xAAx12 = 12^3x + 10x + Ax = 1728 + 11x + A

911x12В = 12^3x + 9*12^2 + 1*12 + В = 1728 + 10368 + 12 + В = 12108 + В

Таким образом, выражение равно (1728 + 11x + A) + (12108 + В) = 13836 + 11x + A + В.

Чтобы значение выражения было кратно 8, необходимо, чтобы 11x + A + В было кратно 8. Так как основание системы счисления равно 12, то наибольшее значение x может быть равно 11.

Подставляем x = 11 и перебираем возможные значения A и В:

- A = B = 0, 11x + A + B = 121, не кратно 8
- A = B = 1, 11x + A + B = 123, не кратно 8
- A = B = 2, 11x + A + B = 125, не кратно 8
- A = B = 3, 11x + A + B = 127, кратно 8

Таким образом, наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 8, равно 11, а значением A и В при этом является 3. Ответ: 11.

Хороший ответ

5 мая 2023 21:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Информатика

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С ТАБЛИЦАМИ Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений. 1. b&(a v b) 2. a&(b v b) 3. a&(a v b... Составьте программу, позволяющую проверить правописание "жи" и "ши" в строке s. Выведите на экран количество допущенных ошибок и исправленную строку.... Составить программу, которая выводит степени тройки с 1-й по 10-ю... Андрей захотел купить себе очень большой аквариум для рыб. Однако после того, как Андрей посчитал свои сбережения, а также посмотрел на стоимости аква... Сколько раз выполняется цикл в фрагменте программы: a:=1; b:=1; While a+b < 8 do begin a:=a+1; b:= b+2 end....