Для игры, описанной в задании 19, найдите такое значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для того чтобы найти такое значение S, нужно рассмотреть все возможные варианты игры и выяснить, при каком значении S выполняются оба условия.

При S=1, Ваня может выиграть первым ходом, если он выберет число 1. Если же он выберет число 2, то Петя выберет число 1 и выиграет. Таким образом, у Вани нет выигрышной стратегии, которая бы позволила ему гарантированно выиграть первым ходом.

При S=2, Ваня может выиграть первым ходом, если он выберет число 1. Если же он выберет число 2, то Петя выберет число 1 и выиграет. Также Ваня может выиграть вторым ходом, если он выберет число 2, а Петя выберет число 1. В этом случае Ваня выберет число 2 и выиграет. Таким образом, у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети.

При S=3, Ваня может выиграть первым ходом, если он выберет число 3. Если же он выберет число 2 или 1, то Петя выберет число 3 и выиграет. Таким образом, у Вани нет выигрышной стратегии, которая бы позволила ему гарантированно выиграть первым ходом.

При S=4, Ваня может выиграть первым ходом, если он выберет число 3. Если же он выберет число 2 или 1, то Петя выберет число 3 и выиграет. Также Ваня может выиграть вторым ходом, если он выберет число 2, а Петя выберет число 3. В этом случае Ваня выберет число 1 и выиграет. Таким образом, у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети.

Таким образом, значение S, при котором выполняются оба условия, равно 2.