Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n = 0;

F(n) = 4 * F(n – 1), если n > 0.

Чему равно значение выражения F(2300) / F(2290)?

Для вычисления значения функции F(n) можно использовать рекурсивную формулу:

F(n) = 1, при n = 0;
F(n) = 4 * F(n – 1), если n > 0.

Таким образом, чтобы вычислить значение F(n), нужно последовательно вычислять значения F(n-1), F(n-2), ..., F(0) и использовать их для вычисления F(n) по формуле.

Для вычисления значения выражения F(2300) / F(2290) можно воспользоваться этим алгоритмом и вычислить значения функции F для n = 2300 и n = 2290:

F(2300) = 4 * F(2299) = 4 * 4 * F(2298) = ... = 4^2300 * F(0) = 4^2300
F(2290) = 4 * F(2289) = 4 * 4 * F(2288) = ... = 4^2290 * F(0) = 4^2290

Таким образом,

F(2300) / F(2290) = (4^2300) / (4^2290) = 4^10 = 1048576.

Ответ: F(2300) / F(2290) = 1048576.