Даны прямые а, b и m. а ║ b. Постройте фигуру, все точки которой, равноудалены от прямых а и b на расстояние h и лежат на расстоянии d от данной прямой m. Сколько решений может иметь задача?

Построим прямую c, перпендикулярную к прямой m и проходящую через середину отрезка, соединяющего прямые a и b. Затем построим две окружности радиуса h с центрами на прямой c. Они будут пересекаться в двух точках, расположенных на расстоянии d от прямой m. Эти точки и будут искомой фигурой.

Таким образом, задача может иметь два решения, если расстояние d меньше, чем двойной радиус окружности с центром на прямой m и проходящей через точку пересечения прямых a и b. В противном случае задача имеет одно решение.