Тело падает с высоты h без начальной скорости. На какой высоте кинетическая энергия тела станет равной его потенциальной энергии. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Кинетическая энергия и потенциальная энергия связаны формулой:

mgh = (1/2)mv^2

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота, v - скорость.

Так как начальная скорость равна нулю, то v = sqrt(2gh).

Подставляя это выражение в формулу для кинетической энергии, получим:

mgh = (1/2)mv^2 = (1/2) m (2gh) = mgh

Таким образом, когда тело достигнет высоты h, его кинетическая энергия станет равной потенциальной энергии. Ответ: на высоте h.