А) 19/37:

$\frac{19}{37} = 0 + \frac{1}{\frac{37}{19}} = 0 + \frac{1}{1 + \frac{18}{19}} = 0 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{19}{18}}}$

Таким образом, конечная цепная дробь для числа 19/37 равна:

$[0;1, \frac{19}{18}]$

б) 49/30:

$\frac{49}{30} = 1 + \frac{19}{30} = 1 + \frac{1}{\frac{30}{19}} = 1 + \frac{1}{1 + \frac{11}{19}} = 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{19}{11}}}$

Таким образом, конечная цепная дробь для числа 49/30 равна:

$[1;1, \frac{19}{11}]$

в) 81/71:

$\frac{81}{71} = 1 + \frac{10}{71} = 1 + \frac{1}{\frac{71}{10}} = 1 + \frac{1}{7 + \frac{1}{10}}$

Таким образом, конечная цепная дробь для числа 81/71 равна:

$[1;7, 10]$