На тіло діє три сили: 0,4 Н на північ, 0,3 Н на схід і 0,6 Н на захід. Побудуйте вектор рівнодійної всіх сил та знайдіть модуль прискорення, з яким рухається тіло, якщо його маса – 200 г.

Для побудови вектора рівнодійної всіх сил необхідно виконати наступні кроки:

1. Намалювати вектори кожної сили з початку координат до точок, що відповідають напрямку та величині кожної сили.

2. З'єднати кінці векторів так, щоб утворилася замкнута фігура.

3. Провести відрізок від початку координат до точки перетину діагоналей фігури.

Цей відрізок є вектором рівнодійної всіх сил.


Для знаходження модуля прискорення скористаємося другим законом Ньютона:

$$F = ma$$

де F - рівнодійна сила, m - маса тіла, a - прискорення.

Знаходимо рівнодійну силу за довжиною вектора рівнодійної силі:

$$F = |\vec{F_{res}}| = 0.5 \text{ Н}$$

Підставляємо в формулу:

$$0.5 = 0.2a$$

Звідси знаходимо прискорення:

$$a = \frac{0.5}{0.2} = 2.5 \text{ м/с}^2$$

Отже, модуль прискорення, з яким рухається тіло, дорівнює 2.5 м/с^2.