Сидоров открыл деопозит в банке "X", положив на него 4200100 рублей 12% годовых с начислением % в конце срока вклада. Через сколько лет он накопил 19 000 300 рублей

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу сложных процентов:

S = P(1 + r/n)^(nt)

где:

S - конечная сумма вклада
P - начальная сумма вклада
r - годовая процентная ставка
n - количество раз, когда проценты начисляются в год
t - время в годах

Мы знаем, что начальная сумма вклада (P) равна 4200100 рублей, годовая процентная ставка (r) равна 12%, а конечная сумма вклада (S) равна 19000300 рублей. Нам нужно найти время в годах (t), через которое Сидоров накопит 19000300 рублей.

Давайте подставим известные значения в формулу:

19000300 = 4200100(1 + 0.12/1)^(1t)

Упрощая выражение, получим:

(1 + 0.12)^(t) = 19000300 / 4200100

(1.12)^(t) = 4.5237

Возведем обе стороны уравнения в логарифмическую степень:

t * log(1.12) = log(4.5237)

t = log(4.5237) / log(1.12)

t = 8.18

Таким образом, Сидоров накопит 19000300 рублей через приблизительно 8 лет и 2 месяца (округляя до ближайшего месяца).