Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 39.

1 ответ

Посмотреть ответы

kingjames

655

Так как угол ABC равен 60°, то угол BCD равен 180° - 60° - 135° = -15° (отрицательный угол означает, что угол BCD находится вне трапеции). Так как сумма углов в трапеции равна 360°, то угол ACD равен 360° - 60° - 135° - (-15°) = 240°.

Так как стороны AB и CD параллельны, то угол ACD и угол ABC являются смежными и их сумма равна 240° + 60° = 300°.

Таким образом, угол ABD равен 360° - 300° = 60°.

Так как треугольник ABD является прямоугольным (угол ABD равен 60°), то сторона AB равна CD * sin(60°) = 39 * √3 / 2 ≈ 33.8.

Ответ: AB ≈ 33.8.

Хороший ответ

11 мая 2023 18:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

1/2+ 6 целых 3/7 6+ 4 целых 9/11 2/9+ 1 целых 8/15 1/14+ 9 целых 3/7 7 целых 1/12+6 5/7+ 3 целых 1/4 Заранее спасибо... Задание некорректно... Какие числа в данном задании больше 2?... Когда от мотка тесьмы отрезали 3 раза по 2 метра, в нем осталось c метров.Запиши сколько метров тесьмы было в мотке сначала.... Найдите площадь боковой поверхности правильной пирамиды, в основании которой лежит пятиугольник со стороной 4, если апофема пирамиды равна 7,3...