Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 39.

1 ответ

Посмотреть ответы

kingjames

550

Так как угол ABC равен 60°, то угол BCD равен 180° - 60° - 135° = -15° (отрицательный угол означает, что угол BCD находится вне трапеции). Так как сумма углов в трапеции равна 360°, то угол ACD равен 360° - 60° - 135° - (-15°) = 240°.

Так как стороны AB и CD параллельны, то угол ACD и угол ABC являются смежными и их сумма равна 240° + 60° = 300°.

Таким образом, угол ABD равен 360° - 300° = 60°.

Так как треугольник ABD является прямоугольным (угол ABD равен 60°), то сторона AB равна CD * sin(60°) = 39 * √3 / 2 ≈ 33.8.

Ответ: AB ≈ 33.8.

Хороший ответ

11 мая 2023 18:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

на столе тарелок на 10 больше,чем чашек.на сколько больше станет тарелок, чем чашек,если на стол поставят ещё 3 чашки? на _.... помогите, пожалуйста! На одном складе было в 3 раза больше микроволновок, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 15 микроволновок,... Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 4 и острым углом 30°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 30° и равно 6. На... Катя составила 6 примеров с ответом 8,а Валя-10 таких примеров. На сколько больше примеров составила Валя,чем Катя? Краткая запись задачи... Если разделить 1000 на 50, то какое число получится?...