Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 39.

1 ответ

Посмотреть ответы

kingjames

655

Так как угол ABC равен 60°, то угол BCD равен 180° - 60° - 135° = -15° (отрицательный угол означает, что угол BCD находится вне трапеции). Так как сумма углов в трапеции равна 360°, то угол ACD равен 360° - 60° - 135° - (-15°) = 240°.

Так как стороны AB и CD параллельны, то угол ACD и угол ABC являются смежными и их сумма равна 240° + 60° = 300°.

Таким образом, угол ABD равен 360° - 300° = 60°.

Так как треугольник ABD является прямоугольным (угол ABD равен 60°), то сторона AB равна CD * sin(60°) = 39 * √3 / 2 ≈ 33.8.

Ответ: AB ≈ 33.8.

Хороший ответ

11 мая 2023 18:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Найди правило,по которому составлен ряд чисел,и запиши ещё 3 числа:24,23,21,18,17,15,12 ... .... Найти производную функции f(x) = x + cosx... Какая формула используется для вычисления sin(2a) и cos(2a) в задании '1 sin2a формула'?... Как можно интерпретировать задание '1 см в 1 см3'?... Какую долю от числа 5 составляет число 1?...