Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 39.

1 ответ

Посмотреть ответы

kingjames

645

Так как угол ABC равен 60°, то угол BCD равен 180° - 60° - 135° = -15° (отрицательный угол означает, что угол BCD находится вне трапеции). Так как сумма углов в трапеции равна 360°, то угол ACD равен 360° - 60° - 135° - (-15°) = 240°.

Так как стороны AB и CD параллельны, то угол ACD и угол ABC являются смежными и их сумма равна 240° + 60° = 300°.

Таким образом, угол ABD равен 360° - 300° = 60°.

Так как треугольник ABD является прямоугольным (угол ABD равен 60°), то сторона AB равна CD * sin(60°) = 39 * √3 / 2 ≈ 33.8.

Ответ: AB ≈ 33.8.

Хороший ответ

11 мая 2023 18:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равно 0 умножить на 5?... Петя купил продукты. В чеке. Указано наименование каждого товара, количество и цена. Например, Петя купил две бутылки молока по 60 руб., и заплатил 12... Что такое 1 хлорбутан натрий?... в книге 90 страниц. в первый день маша прочитала 1/3 всей книги, а во второй 2/5 оставшейся части. сколько страниц осталось прочитать маше... Число а составляет 25% от числа b . Сколько процентов число b составляет от числа a ?...