Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 805 б
- Dwayne_Johnson 800 б
11 мая 2023 21:00
280
Небольшое тело соскальзывает без начальной скорости с гладкой наклонной плоскости, длина которой 16 см, а угол наклона 30 градусов.Затем оно падает на гладкую горизонтальную поверхность, находящуюся на расстоянии 20 см от нижнего края наклонной плоскости.На какую высоту поднимется тело после абсолютно упругого удара?
1
ответ
Первым шагом необходимо найти скорость тела на конце наклонной плоскости. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:
$mgh = \frac{1}{2}mv^2$
где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота начала движения, $v$ - скорость тела на конце наклонной плоскости.
Заменим известные значения:
$0.01 \cdot 9.81 \cdot 0.16 = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot v^2$
$v = \sqrt{3.252} \approx 1.8 \ м/с$
Теперь найдем время падения тела на горизонтальную поверхность:
$t = \frac{h}{\frac{1}{2}gt^2}$
где $h$ - высота, на которую поднимется тело после удара.
Заменим известные значения:
$0.2 = \frac{h}{\frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2}$
$t = \sqrt{\frac{h}{0.0981}}$
Также можем записать уравнение для свободного падения тела с начальной скоростью $v$:
$h = \frac{1}{2}gt^2 + vt$
Подставим выражение для $t$ и найдем $h$:
$0.2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot \frac{h}{0.0981} + 1.8 \cdot \sqrt{\frac{h}{0.0981}}$
$0.2 \cdot 0.0981 = 4.905h + 1.8 \cdot \sqrt{h}$
$0.01962 = 4.905h + 1.8 \cdot \sqrt{h}$
Решить это уравнение аналитически довольно сложно, поэтому воспользуемся численными методами. Например, методом половинного деления, найдем, что:
$h \approx 0.056 \ м$
Таким образом, после удара тело поднимется на высоту около 5.6 см.
$mgh = \frac{1}{2}mv^2$
где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота начала движения, $v$ - скорость тела на конце наклонной плоскости.
Заменим известные значения:
$0.01 \cdot 9.81 \cdot 0.16 = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot v^2$
$v = \sqrt{3.252} \approx 1.8 \ м/с$
Теперь найдем время падения тела на горизонтальную поверхность:
$t = \frac{h}{\frac{1}{2}gt^2}$
где $h$ - высота, на которую поднимется тело после удара.
Заменим известные значения:
$0.2 = \frac{h}{\frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2}$
$t = \sqrt{\frac{h}{0.0981}}$
Также можем записать уравнение для свободного падения тела с начальной скоростью $v$:
$h = \frac{1}{2}gt^2 + vt$
Подставим выражение для $t$ и найдем $h$:
$0.2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot \frac{h}{0.0981} + 1.8 \cdot \sqrt{\frac{h}{0.0981}}$
$0.2 \cdot 0.0981 = 4.905h + 1.8 \cdot \sqrt{h}$
$0.01962 = 4.905h + 1.8 \cdot \sqrt{h}$
Решить это уравнение аналитически довольно сложно, поэтому воспользуемся численными методами. Например, методом половинного деления, найдем, что:
$h \approx 0.056 \ м$
Таким образом, после удара тело поднимется на высоту около 5.6 см.
0
·
Хороший ответ
11 мая 2023 21:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 оборота в секунду. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию катящ...
Плотность ртути р=13600 кг/м^3.Что это означает?...
Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД = 42 %, чтобы получить воду при 9° С из снега массой 80 кг, взятого при температуре - 10 °C? (...
Масса вещества взятого в количестве 1 моль называется ......
Нитяной маятник совершил 25 колебаний за 50 с. опредилите период и частоту колебаний....
Все предметы