Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
11 мая 2023 21:00
530
Небольшое тело соскальзывает без начальной скорости с гладкой наклонной плоскости, длина которой 16 см, а угол наклона 30 градусов.Затем оно падает на гладкую горизонтальную поверхность, находящуюся на расстоянии 20 см от нижнего края наклонной плоскости.На какую высоту поднимется тело после абсолютно упругого удара?
1
ответ
Первым шагом необходимо найти скорость тела на конце наклонной плоскости. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:
$mgh = \frac{1}{2}mv^2$
где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота начала движения, $v$ - скорость тела на конце наклонной плоскости.
Заменим известные значения:
$0.01 \cdot 9.81 \cdot 0.16 = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot v^2$
$v = \sqrt{3.252} \approx 1.8 \ м/с$
Теперь найдем время падения тела на горизонтальную поверхность:
$t = \frac{h}{\frac{1}{2}gt^2}$
где $h$ - высота, на которую поднимется тело после удара.
Заменим известные значения:
$0.2 = \frac{h}{\frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2}$
$t = \sqrt{\frac{h}{0.0981}}$
Также можем записать уравнение для свободного падения тела с начальной скоростью $v$:
$h = \frac{1}{2}gt^2 + vt$
Подставим выражение для $t$ и найдем $h$:
$0.2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot \frac{h}{0.0981} + 1.8 \cdot \sqrt{\frac{h}{0.0981}}$
$0.2 \cdot 0.0981 = 4.905h + 1.8 \cdot \sqrt{h}$
$0.01962 = 4.905h + 1.8 \cdot \sqrt{h}$
Решить это уравнение аналитически довольно сложно, поэтому воспользуемся численными методами. Например, методом половинного деления, найдем, что:
$h \approx 0.056 \ м$
Таким образом, после удара тело поднимется на высоту около 5.6 см.
$mgh = \frac{1}{2}mv^2$
где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота начала движения, $v$ - скорость тела на конце наклонной плоскости.
Заменим известные значения:
$0.01 \cdot 9.81 \cdot 0.16 = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot v^2$
$v = \sqrt{3.252} \approx 1.8 \ м/с$
Теперь найдем время падения тела на горизонтальную поверхность:
$t = \frac{h}{\frac{1}{2}gt^2}$
где $h$ - высота, на которую поднимется тело после удара.
Заменим известные значения:
$0.2 = \frac{h}{\frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2}$
$t = \sqrt{\frac{h}{0.0981}}$
Также можем записать уравнение для свободного падения тела с начальной скоростью $v$:
$h = \frac{1}{2}gt^2 + vt$
Подставим выражение для $t$ и найдем $h$:
$0.2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot \frac{h}{0.0981} + 1.8 \cdot \sqrt{\frac{h}{0.0981}}$
$0.2 \cdot 0.0981 = 4.905h + 1.8 \cdot \sqrt{h}$
$0.01962 = 4.905h + 1.8 \cdot \sqrt{h}$
Решить это уравнение аналитически довольно сложно, поэтому воспользуемся численными методами. Например, методом половинного деления, найдем, что:
$h \approx 0.056 \ м$
Таким образом, после удара тело поднимется на высоту около 5.6 см.
0
·
Хороший ответ
11 мая 2023 21:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
1. Как определяется полная механическая энергия? 2. Сформулируйте закон сохранения полной механ энергии. 3. Какую систему тел называют замкнутой?...
если поочередно освещать поверхности металлов излучением с длинами волн 350 нм и 540 нм то максимальные скорости фотоэлектронов будут отличаться в 2 р...
Вариант 2. На каком рисунке правильно изображена картина линий магнитного поля прямого проводника с током, направленным перпендикулярно плоскости черт...
Шарик массой 200 г падает с высоты 20м с начальной скоростью, равной нулю. Его кинетическая энергия в момент перед ударом о землю равна 35 Дж. Какова...
Зависит ли сопротивление проводника от силы тока в проводника? от напряжения на концах проводника ?...