Какую сумму нужно вложить в 6%-ные облигации с годовым купоном, чтобы через 6 лет получить сумму 10000 руб.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета номинальной стоимости облигации:

N = C * (1 - (1 + r)^-n) / r + FV / (1 + r)^n

где:
N - номинальная стоимость облигации;
C - годовой купонный доход, выраженный в процентах от номинала;
r - годовая процентная ставка;
n - количество лет до погашения облигации;
FV - будущая стоимость облигации.

В данном случае нам известны следующие данные:
C = 6%;
r = 6%;
n = 6 лет;
FV = 10000 руб.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

N = 600 * (1 - (1 + 0.06)^-6) / 0.06 + 10000 / (1 + 0.06)^6
N = 600 * 4.1117 + 7472.68
N = 10710.02

Таким образом, чтобы через 6 лет получить 10000 руб., нужно вложить около 10710 руб. в 6%-ные облигации с годовым купоном.