Определить частоту n гармонических колебаний

сплошного однородного диска радиусом R = 20 см около гори-

зонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска пер-

пендикулярно его плоскости.

Частота гармонических колебаний сплошного однородного диска радиусом R около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости, определяется формулой:

f = (1/2π) * √(mgR/I)

где m - масса диска, g - ускорение свободного падения, I - момент инерции диска относительно горизонтальной оси, проходящей через его центр.

Момент инерции диска относительно горизонтальной оси, проходящей через его центр, равен:

I = (1/2) * mR^2

Таким образом, формула для частоты гармонических колебаний принимает вид:

f = (1/2π) * √(mgR/(1/2*mR^2))

Упрощая выражение, получим:

f = (1/2π) * √(2g/R)

Подставляя числовые значения, получим:

f = (1/2π) * √(2 * 9.81 / 0.2) ≈ 3.13 Гц

Таким образом, частота гармонических колебаний сплошного однородного диска радиусом 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости, составляет примерно 3.13 Гц.