Вопрос 2. В равносторонний треугольник со стороной, равной 4, бросили точку. Какова вероятность, что она окажется в одном из трех треугольников, отсекаемых от данного треугольника его средними линиями?

Ответ запишите в виде десятичной дроби

Вопрос 3. В треугольнике АВС точки М и N лежат на сторонах АВ и ВС. Известно, что MN II AC, MN=8, AC=32. Точку бросили в треугольник АВС. Какова вероятность, что она попадет в треугольник MNB? Ответ запишите в виде десятичной дроби

Вопрос 4. В равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=10 с средней линией MN бросили точку. Найдите вероятность того, что она окажется в четырехугольнике ABNM.

Ответ запишите в виде десятичной дроби

Вопрос 5. Отрезок АК делит сторону ВС треугольника АВС на отрезки ВК=20 и КС=30. Какова вероятность, что брошенная в треугольник АВС точка попадет в треугольник АВК. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

вопрос 6 Точку бросили в трапецию, основания которой равны 15 и 25, а высота равна 8. Какова вероятность, что точка окажется выше средней линии трапеции? Ответ запишите в виде десятичной дроби

Вопрос 7. Точка попала в прямоугольник ABCD со сторонами 12 и 20. Какова вероятность, что точка окажется ниже диагонали АС? Ответ дайте в виде десятичной дроби.

Вопрос 8. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Отрезок МК делит сторону АВ пополам (точка К лежит на АВ). Какова вероятность, что точка, брошенная в треугольник АВС попадет в треугольник ВМК? Ответ дайте в виде десятичной дроби

Вопрос 9. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Какова вероятность, что брошенная в прямоугольник точка попадет в треугольник ВСО? Ответ дайте в виде десятичной дроби

вопрос 10. В треугольнике АВС из вершин А и В проведены медианы, которые пересекаются в точке Е. Точку бросили в треугольник АВС. Какова вероятность, что точка попала в треугольник АВE. Ответ округлите до десятых.

буду очень благодарен...

если можете хотя бы задач 5-6 решить но верно:(

Конечно, я помогу вам решить задачи!

Вопрос 2. Рассмотрим среднюю линию треугольника, она делит его на два равносильных треугольника. Точка может попасть только в один из них, поэтому вероятность равна 1/2.

Ответ: 0.5

Вопрос 3. Так как MN || AC, то треугольник MNB подобен треугольнику AVB с коэффициентом 1/4. Значит, площадь треугольника MNB равна (1/4)^2 = 1/16 от площади треугольника AVB. Так как MN = 8 и AC = 32, то высота треугольника MNB равна 2, а высота треугольника AVB равна 8. Значит, вероятность того, что точка попадет в треугольник MNB, равна (1/16)/(1/4) = 1/4.

Ответ: 0.25

Вопрос 4. Средняя линия MN равна половине основания AB, то есть 5. Так как треугольник ABM подобен треугольнику ABC с коэффициентом 1/2, то площадь треугольника ABM равна (1/2)^2 = 1/4 от площади треугольника ABC. Значит, вероятность того, что точка попадет в четырехугольник ABNM, равна площади ABNM, которая равна площади треугольника ABC минус площадь треугольника ABM, деленная на площадь треугольника ABC: (1 - 1/4)/1 = 3/4.

Ответ: 0.75

Вопрос 5. Отрезок AK делит треугольник ABV на два подобных треугольника ABK и AKV с коэффициентом 2:3. Значит, площадь треугольника ABK равна (2/5) от площади треугольника ABV. Так как ВК = 20, то высота треугольника ABV равна 40, а высота треугольника ABK равна (2/5) * 40 = 16. Значит, вероятность того, что точка попадет в треугольник ABK, равна 16/40 = 2/5.

Ответ: 0.4

Вопрос 6. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть (15+25)/2 = 20. Значит, вероятность того, что точка окажется выше средней линии трапеции, равна отношению площади верхней части трапеции к ее площади. Площадь верхней части трапеции равна (25-15)*8/2 = 40, а площадь всей трапеции равна (15+25)*8/2 = 160. Значит, вероятность равна 40/160 = 1/4.

Ответ: 0.25

Вопрос 7. Диагональ АС делит прямоугольник на два равносильных треугольника. Точка может попасть только в один из них, поэтому вероятность равна 1/2.

Ответ: 0.5

Вопрос 8. Треугольник ВМК подобен треугольнику АМС с коэффициентом 1/2, так как МК делит АВ пополам. Значит, площадь треугольника ВМК равна (1/2)^2 = 1/4 от площади треугольника АВС. Значит, вероятность того, что точка попадет в треугольник ВМК, равна 1/4.

Ответ: 0.25

Вопрос 9. Треугольник ВСО подобен прямоугольнику ABC с коэффициентом 1/2, так как ВО и СО являются медианами. Значит, площадь треугольника ВСО равна (1/2)^2 = 1/4 от площади прямоугольника ABC. Значит, вероятность того, что точка попадет в треугольник ВСО, равна 1/4.

Ответ: 0.25

Вопрос 10. Треугольник АВЕ подобен треугольнику АВС с коэффициентом 1/3, так как медиана ЕМ делит сторону АВ пополам. Значит, площадь треугольника АВЕ равна (1/3)^2 = 1/9 от площади треугольника АВС. Значит, вероятность того, что точка попадет в треугольник АВЕ, равна 1/9.

Ответ: 0.1 (округляем до десятых)