Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

«Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой.

Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 2,5 ч., а Василий - за 4 ч. Скорость Василия на 15 км/ч. меньше скорости Петра. Вычисли скорости Василия и Петра и расстояние между городами»

Этапы математического моделирования для данной задачи:

1. Формулировка задачи и определение необходимых данных:
- Расстояние между двумя городами
- Время, за которое Петр проехал расстояние
- Время, за которое Василий проехал расстояние
- Скорость Василия на 15 км/ч. меньше скорости Петра

2. Построение математической модели:
Обозначим скорость Петра как Vp, а скорость Василия как Vv.
Тогда расстояние между городами можно вычислить по формуле:
D = Vp * 2.5 = Vv * 4
Составим систему уравнений, где одно уравнение будет связывать скорость Петра и Василия, а второе уравнение - связывать время и скорость:
Vv = Vp - 15
D = Vp * 2.5 = Vv * 4

3. Решение математической модели:
Заменим Vv во втором уравнении на выражение Vp - 15:
D = Vp * 2.5 = (Vp - 15) * 4
2.5Vp = 4Vp - 60
1.5Vp = 60
Vp = 40 км/ч
Тогда Vv = 25 км/ч (подставляем найденное значение Vp в первое уравнение).
И, наконец, находим расстояние между городами:
D = Vp * 2.5 = 40 * 2.5 = 100 км.

Ответ: скорость Петра - 40 км/ч, скорость Василия - 25 км/ч, расстояние между городами - 100 км.