В свободноразмножающейся популяции доля особей генотипа АА равна 0,81. Используя формулу Харди-Вайнберга, определить долю гетеро-зиготных особей (Аа) в этой популяции.  

Формула Харди-Вайнберга гласит: p^2 + 2pq + q^2 = 1, где p и q - частоты аллелей, а p^2, 2pq и q^2 - частоты генотипов AA, Aa и aa соответственно.

Из условия задачи известно, что доля особей генотипа АА (p^2) равна 0,81. Значит, p^2 = 0,81.

Тогда, согласно формуле Харди-Вайнберга:

0,81 + 2pq + q^2 = 1

Переносим 0,81 на другую сторону:

2pq + q^2 = 0,19

Также известно, что p + q = 1 (сумма частот аллелей равна 1).

Можно выразить p через q:

p = 1 - q

Подставляем это выражение в уравнение:

2(1-q)q + q^2 = 0,19

Раскрываем скобки:

2q - 2q^2 + q^2 = 0,19

Переносим все в одну часть:

q^2 - 2q + 0,19 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-2)^2 - 4*1*0,19 = 1,24

q1 = (2 + √1,24) / 2 ≈ 0,93

q2 = (2 - √1,24) / 2 ≈ 0,07

Так как q - это частота аллеля a, то p = 1 - q будет частотой аллеля A.

Тогда:

p ≈ 0,07

q ≈ 0,93

Доля гетеро-зиготных особей (Aa) равна 2pq, поэтому:

2pq ≈ 2 * 0,07 * 0,93 ≈ 0,13

Ответ: доля гетеро-зиготных особей (Аа) в популяции составляет около 0,13.