Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
18 мая 2023 11:00
317
Диск вращается согласно уравнению φ = а + bt + ct²+ dt³,
где φ — угол поворота радиуса в радианах, t — время в секундах. Определить
угловую скорость ω и ускорение ε в моменты времени t₁-12сек и t₂-16сек . Каковы средние значения угловой скорости и углового ускорения в промежутке времени от t₁-12сек до
t₂- 16сек включительно, если а = 4, b = 5 с⁻¹, с = 0,2 с⁻², d = 0,03 с⁻³?
1
ответ
Для нахождения угловой скорости и ускорения необходимо взять первую и вторую производные соответственно от уравнения φ:
ω = dφ/dt = b + 2ct + 3dt²
ε = d²φ/dt² = 2c + 6dt
Теперь можем подставить значения коэффициентов и время t₁ и t₂:
ω₁ = 5 + 2*0,2*12 + 3*0,03*12² = 12,92 рад/с
ε₁ = 2*0,2 + 6*0,03*12 = 1,08 рад/с²
ω₂ = 5 + 2*0,2*16 + 3*0,03*16² = 17,32 рад/с
ε₂ = 2*0,2 + 6*0,03*16 = 1,44 рад/с²
Средняя угловая скорость на промежутке времени от t₁ до t₂:
ωср = (ω₁ + ω₂)/2 = (12,92 + 17,32)/2 = 15,12 рад/с
Среднее угловое ускорение на промежутке времени от t₁ до t₂:
εср = (ε₁ + ε₂)/2 = (1,08 + 1,44)/2 = 1,26 рад/с²
ω = dφ/dt = b + 2ct + 3dt²
ε = d²φ/dt² = 2c + 6dt
Теперь можем подставить значения коэффициентов и время t₁ и t₂:
ω₁ = 5 + 2*0,2*12 + 3*0,03*12² = 12,92 рад/с
ε₁ = 2*0,2 + 6*0,03*12 = 1,08 рад/с²
ω₂ = 5 + 2*0,2*16 + 3*0,03*16² = 17,32 рад/с
ε₂ = 2*0,2 + 6*0,03*16 = 1,44 рад/с²
Средняя угловая скорость на промежутке времени от t₁ до t₂:
ωср = (ω₁ + ω₂)/2 = (12,92 + 17,32)/2 = 15,12 рад/с
Среднее угловое ускорение на промежутке времени от t₁ до t₂:
εср = (ε₁ + ε₂)/2 = (1,08 + 1,44)/2 = 1,26 рад/с²
0
·
Хороший ответ
18 мая 2023 11:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Сколько энергии выделится при охлаждении на 80 градусов свинцовой детали массой 400 грамм...
удельная теплота плавления льда 3,4×10 Дж/кг × °C.Какой мощности нужен нагреватель, что бы за 10мин расплавить 6кг льда, имеющего температуру 0 °C ?...
Шнур длиной 2,6 и одним концом привязан к стене, а другой конец колеблется с частотой 10 Гц. В шнуре возбуждаются стоячие волны. Между источником и ст...
Помогите пожалуйста наибольшая длина волна излучения, вызывающего фотоэффект из платины, равна 234нм. Определите максимальную кинетическую энергию, ко...
Вороне, как гласит басня И.А. Крылова, "Бог послал кусочек сыра. Ворона массой m=1 кг сидит на ветке, которая под тяжестью вороны с сыром согнулась. С...
Все предметы