Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

¬(x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}) ˅ (¬(x ∈ {3, 6, 9, 12, 15}) →(x ∈ A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.

Первое выражение ¬(x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}) означает, что x не является четным числом. Второе выражение ¬(x ∈ {3, 6, 9, 12, 15}) →(x ∈ A) означает, что если x не является кратным 3, то он принадлежит множеству A.

Таким образом, множество A состоит из всех нечетных чисел и всех чисел, кратных 3. Наименьшее возможное значение произведения элементов этого множества будет достигнуто, если мы возьмем наименьшие элементы из каждой из этих двух групп: 1 и 3. Их произведение равно 3, поэтому наименьшее возможное значение произведения элементов множества A равно 3.