Касательные в точках а и б к окружности с центром О пересекается под углом 38°. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Из геометрии окружности известно, что касательная к окружности в точке пересекает радиус, проведенный к этой точке, под прямым углом. Таким образом, угол AОB равен 90 градусов.

Также дано, что касательные в точках А и Б пересекаются под углом 38 градусов. Поскольку касательные проведены к одной и той же окружности, угол между ними равен половине суммы дуг, ограниченных этими касательными.

Таким образом, угол AОB равен удвоенной величине угла между касательными в точках А и Б. Угол между касательными равен 38 градусов, поэтому угол AОB равен 2*38 = 76 градусов.

Итак, угол AОB равен 90 градусов, а угол между касательными в точках А и Б равен 38 градусов. Следовательно, угол AOB равен 90 + 76 = 166 градусов.