Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
20 мая 2023 16:30
322
Доказать (A v B) ^ (-A " B) = В, выполнив эквивалентные преобразования над правой частью и построив таблицу
истинности
1
ответ
Начнем с правой части:
B
Теперь выполним эквивалентные преобразования над левой частью:
(A v B) ^ (-A " B)
= [(A v B) ^ -A] " [(A v B) ^ B] (закон дистрибутивности)
= [(A ^ -A) v (B ^ -A)] " B (закон де Моргана)
= [False v B] " B (закон противоречия)
= B
Таким образом, мы доказали, что (A v B) ^ (-A " B) эквивалентно B.
Таблица истинности:
| A | B | -A | A v B | -A " B | (A v B) ^ (-A " B) |
|---|---|----|-------|--------|---------------------|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
B
Теперь выполним эквивалентные преобразования над левой частью:
(A v B) ^ (-A " B)
= [(A v B) ^ -A] " [(A v B) ^ B] (закон дистрибутивности)
= [(A ^ -A) v (B ^ -A)] " B (закон де Моргана)
= [False v B] " B (закон противоречия)
= B
Таким образом, мы доказали, что (A v B) ^ (-A " B) эквивалентно B.
Таблица истинности:
| A | B | -A | A v B | -A " B | (A v B) ^ (-A " B) |
|---|---|----|-------|--------|---------------------|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0
·
Хороший ответ
20 мая 2023 16:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
В общем случае столбцы электронной таблицы: 1. обозначается буквами латинского алфавита 2. нумеруется 3. обозначается буквами русского алфавита 4....
Как в программировании обозначается модуль...
С каких слов начинается описание фактов? 1)Я умею... 2)Я знаю,как... 3)Для того чтобы... 4)Я знаю,что......
В программе на языке паскаль обязательно должен быть??? -заголовок программы -блок описания переменных -программный блок -оператор присваивания...
Приведите пример циклического алгоритма,в виде блок схемы или словесного алгоритма....