Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
20 мая 2023 16:30
263
Доказать (A v B) ^ (-A " B) = В, выполнив эквивалентные преобразования над правой частью и построив таблицу
истинности
1
ответ
Начнем с правой части:
B
Теперь выполним эквивалентные преобразования над левой частью:
(A v B) ^ (-A " B)
= [(A v B) ^ -A] " [(A v B) ^ B] (закон дистрибутивности)
= [(A ^ -A) v (B ^ -A)] " B (закон де Моргана)
= [False v B] " B (закон противоречия)
= B
Таким образом, мы доказали, что (A v B) ^ (-A " B) эквивалентно B.
Таблица истинности:
| A | B | -A | A v B | -A " B | (A v B) ^ (-A " B) |
|---|---|----|-------|--------|---------------------|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
B
Теперь выполним эквивалентные преобразования над левой частью:
(A v B) ^ (-A " B)
= [(A v B) ^ -A] " [(A v B) ^ B] (закон дистрибутивности)
= [(A ^ -A) v (B ^ -A)] " B (закон де Моргана)
= [False v B] " B (закон противоречия)
= B
Таким образом, мы доказали, что (A v B) ^ (-A " B) эквивалентно B.
Таблица истинности:
| A | B | -A | A v B | -A " B | (A v B) ^ (-A " B) |
|---|---|----|-------|--------|---------------------|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0
·
Хороший ответ
20 мая 2023 16:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Задача:...
1)Приведите 2-3 примера слов-омонимов, выражающих различные понятия. 2)Привведите 2-3 примера слов-синонимов,выражающих одно понятие....
Известно количество учеников во всех классах начальной школы: Определите, насколько число учеников в самом многочисленном классе превышает число учени...
Дано натуральное число. Найдите число десятков в его десятичной записи (то есть вторую справа цифру его десятичной записи)....
Разрядность процессора, объясните понятно кто нибудь ...