Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
20 мая 2023 16:30
387
Доказать (A v B) ^ (-A " B) = В, выполнив эквивалентные преобразования над правой частью и построив таблицу
истинности
1
ответ
Начнем с правой части:
B
Теперь выполним эквивалентные преобразования над левой частью:
(A v B) ^ (-A " B)
= [(A v B) ^ -A] " [(A v B) ^ B] (закон дистрибутивности)
= [(A ^ -A) v (B ^ -A)] " B (закон де Моргана)
= [False v B] " B (закон противоречия)
= B
Таким образом, мы доказали, что (A v B) ^ (-A " B) эквивалентно B.
Таблица истинности:
| A | B | -A | A v B | -A " B | (A v B) ^ (-A " B) |
|---|---|----|-------|--------|---------------------|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
B
Теперь выполним эквивалентные преобразования над левой частью:
(A v B) ^ (-A " B)
= [(A v B) ^ -A] " [(A v B) ^ B] (закон дистрибутивности)
= [(A ^ -A) v (B ^ -A)] " B (закон де Моргана)
= [False v B] " B (закон противоречия)
= B
Таким образом, мы доказали, что (A v B) ^ (-A " B) эквивалентно B.
Таблица истинности:
| A | B | -A | A v B | -A " B | (A v B) ^ (-A " B) |
|---|---|----|-------|--------|---------------------|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0
·
Хороший ответ
20 мая 2023 16:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Зная,что в кодировке ASCII десятичный код каждой строчной латинской буквы на 32больше кода соответствующий прописной буквы ,декотируйте следующие сооб...
Ячейка памяти компьютера состоит из однородных элементов называемых 1)кодами 2) битами 3)цифрами 4) коэффициент ...
В информатике всякий отдельный информационный объект, определённый условием задачи, называется … 1) константой 2) переменной 3) числом 4) величин...
Определи значение переменной k k после выполнения фрагмента программы: i := 2; k := 2; while i < 5 do begin k := k * 2; i...
C++ Транспонировать квадратную матрицу Дан двумерный массив размером n×n. Транспонируйте его и результат запишите в этот же массив (транспонированна...