Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
20 мая 2023 16:30
212
Доказать (A v B) ^ (-A " B) = В, выполнив эквивалентные преобразования над правой частью и построив таблицу
истинности
1
ответ
Начнем с правой части:
B
Теперь выполним эквивалентные преобразования над левой частью:
(A v B) ^ (-A " B)
= [(A v B) ^ -A] " [(A v B) ^ B] (закон дистрибутивности)
= [(A ^ -A) v (B ^ -A)] " B (закон де Моргана)
= [False v B] " B (закон противоречия)
= B
Таким образом, мы доказали, что (A v B) ^ (-A " B) эквивалентно B.
Таблица истинности:
| A | B | -A | A v B | -A " B | (A v B) ^ (-A " B) |
|---|---|----|-------|--------|---------------------|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
B
Теперь выполним эквивалентные преобразования над левой частью:
(A v B) ^ (-A " B)
= [(A v B) ^ -A] " [(A v B) ^ B] (закон дистрибутивности)
= [(A ^ -A) v (B ^ -A)] " B (закон де Моргана)
= [False v B] " B (закон противоречия)
= B
Таким образом, мы доказали, что (A v B) ^ (-A " B) эквивалентно B.
Таблица истинности:
| A | B | -A | A v B | -A " B | (A v B) ^ (-A " B) |
|---|---|----|-------|--------|---------------------|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0
·
Хороший ответ
20 мая 2023 16:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Бейсик Python DIM s, t AS INTEGER INPUT s INPUT t IF s < 5 OR t > 5 TH...
?Гбайт =?Мбайт = 2500 байт;Решите,пожалуйста...
2. Какие типы ПК вы можете назвать? Укажите основные дос- тоинства и недостатки ПК разных типов ...
1 какими свойствами обладает память человека ??? 2 чем отличается память человека от памяти человечества???...
Помогите составить алгоритм на АЯ решения квадратного уравнения и блок схему уравнения ах²+bx+с=2...
Все предметы