Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
22 мая 2023 08:46
261
Дано: ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈,
𝑄𝑄1 =𝑇𝑇1 –высоты,
∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆
Доказать:
∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈
1
ответ
Для доказательства данного утверждения воспользуемся геометрическими свойствами треугольников.
Из условия ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны площади их оснований и высоты, опущенные на эти основания. Таким образом, PQ = ST и высоты, опущенные на сторону QR и TU, соответственно, равны.
Из условия ∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны углы при вершине P и T.
Так как PQ = ST, то треугольники PQР и STU равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, они равны в целом.
Следовательно, ∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈, что и требовалось доказать.
Из условия ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны площади их оснований и высоты, опущенные на эти основания. Таким образом, PQ = ST и высоты, опущенные на сторону QR и TU, соответственно, равны.
Из условия ∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны углы при вершине P и T.
Так как PQ = ST, то треугольники PQР и STU равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, они равны в целом.
Следовательно, ∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
22 мая 2023 08:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Вопрос: Какие значения можно получить, если умножить число на 10 и затем на 2?...
В ромбе PMNK, PM=2√5 см, MK= 4 см. Найдите ON....
Вопрос: Сколько центнеров составляет 100 кг?...
Как зовут главного героя романа М.А. Булгакова 'Мастер и Маргарита'?...
Какое десятичное число получится при выполнении операции 1 / 3 / 7?...