Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
22 мая 2023 08:46
218
Дано: ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈,
𝑄𝑄1 =𝑇𝑇1 –высоты,
∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆
Доказать:
∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈
1
ответ
Для доказательства данного утверждения воспользуемся геометрическими свойствами треугольников.
Из условия ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны площади их оснований и высоты, опущенные на эти основания. Таким образом, PQ = ST и высоты, опущенные на сторону QR и TU, соответственно, равны.
Из условия ∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны углы при вершине P и T.
Так как PQ = ST, то треугольники PQР и STU равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, они равны в целом.
Следовательно, ∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈, что и требовалось доказать.
Из условия ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны площади их оснований и высоты, опущенные на эти основания. Таким образом, PQ = ST и высоты, опущенные на сторону QR и TU, соответственно, равны.
Из условия ∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны углы при вершине P и T.
Так как PQ = ST, то треугольники PQР и STU равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, они равны в целом.
Следовательно, ∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
22 мая 2023 08:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как перевести 1 час в минуты?...
между учащимися 6 класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов сколько учащихся в классе если известно что их больше 25...
Цена резко выросла на 900 рублей, а Цена на алюминий 7 августа составляла 114 100 рублей за тонну. На следующий день 10 и 11 августа, цена держалась н...
Какое самое большое число до 15 делится без остатка на 7? на 6? на 4? на 2?...
Каковы числа в данном задании?...