Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
22 мая 2023 08:46
168
Дано: ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈,
𝑄𝑄1 =𝑇𝑇1 –высоты,
∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆
Доказать:
∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈
1
ответ
Для доказательства данного утверждения воспользуемся геометрическими свойствами треугольников.
Из условия ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны площади их оснований и высоты, опущенные на эти основания. Таким образом, PQ = ST и высоты, опущенные на сторону QR и TU, соответственно, равны.
Из условия ∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны углы при вершине P и T.
Так как PQ = ST, то треугольники PQР и STU равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, они равны в целом.
Следовательно, ∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈, что и требовалось доказать.
Из условия ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны площади их оснований и высоты, опущенные на эти основания. Таким образом, PQ = ST и высоты, опущенные на сторону QR и TU, соответственно, равны.
Из условия ∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны углы при вершине P и T.
Так как PQ = ST, то треугольники PQР и STU равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, они равны в целом.
Следовательно, ∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
22 мая 2023 08:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
. Какое число нужно умножить на само себя, чтобы получить 121?...
Товар на распродаже уценили на 35%, а затем ещё на 15 %. Сколько рублей стал стоить товар, если до распродажи он стоил 2800 рублей? ...
4. [2 балла) Учащиеся 9 класса изучают 14 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы было б различных ур...
Как доказать что учебников нет с точки зрения наук и философии...
Как вычислить 45+5:5-10=...
Все предметы