Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
22 мая 2023 08:46
209
Дано: ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈,
𝑄𝑄1 =𝑇𝑇1 –высоты,
∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆
Доказать:
∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈
1
ответ
Для доказательства данного утверждения воспользуемся геометрическими свойствами треугольников.
Из условия ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны площади их оснований и высоты, опущенные на эти основания. Таким образом, PQ = ST и высоты, опущенные на сторону QR и TU, соответственно, равны.
Из условия ∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны углы при вершине P и T.
Так как PQ = ST, то треугольники PQР и STU равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, они равны в целом.
Следовательно, ∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈, что и требовалось доказать.
Из условия ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны площади их оснований и высоты, опущенные на эти основания. Таким образом, PQ = ST и высоты, опущенные на сторону QR и TU, соответственно, равны.
Из условия ∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆 следует, что у треугольников PQР и STU соответственно равны углы при вершине P и T.
Так как PQ = ST, то треугольники PQР и STU равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, они равны в целом.
Следовательно, ∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
22 мая 2023 08:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какой масштаб нужен, чтобы на карте масштаба 1:25000 1 см соответствовало 500 м в реальности?...
Какое количество минут соответствует двум часам?...
Купили банан массой 250 грамм. Масса кожуры составляет две пятых этой массы. Вычислите массу съедобной части банана....
Как можно интерпретировать выражение '10 мтл это'?...
Вероятность попадания в цель у первого стрелка 0,35 у второго 0,65 Стрелки делают по выстрелу Найти вероятность А)двойного попадания Б) двойног...