Лучшие помощники
22 мая 2023 11:20
275

1) Найди площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3v3, а высота равна 2.



2) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 18 см, а апофема - 9 см. Найди высоту конуса, вписанного в данную пирамиду.



3) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 8. Объём параллелепипеда равен 128 см3. Найди высоту цилиндра.

1 ответ
Посмотреть ответы
1) Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы. Периметр основания равен 3 * (2 * 3^(1/2)) = 6 * 3^(1/2). Высота призмы равна высоте цилиндра, то есть 2. Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 6 * 3^(1/2) * 2 = 12 * 3^(1/2).

2) Высота правильной треугольной пирамиды равна половине апофемы, то есть 4.5 см. Высота конуса, вписанного в пирамиду, равна высоте пирамиды минус высота пирамиды, опущенная на основание конуса. Высота пирамиды равна 9 см. Опустим высоту пирамиды на основание конуса. Так как основание конуса - правильный треугольник, то высота, опущенная на его основание, будет являться медианой и делит основание на две равные части. Таким образом, высота, опущенная на основание конуса, равна половине стороны основания пирамиды, то есть 9 см / 2 = 4.5 см. Таким образом, высота конуса равна 4.5 см.

3) Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты. Пусть высота цилиндра равна h. Тогда радиус цилиндра равен стороне основания параллелепипеда, то есть 2 * 2 * 2 = 8 см. Объем цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту, то есть 64 * pi * h. Таким образом, 64 * pi * h = 128, откуда h = 2 см.
0
·
Хороший ответ
22 мая 2023 11:21
Остались вопросы?
Найти нужный