Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
22 мая 2023 11:20
386
1) Найди площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3v3, а высота равна 2.
2) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 18 см, а апофема - 9 см. Найди высоту конуса, вписанного в данную пирамиду.
3) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 8. Объём параллелепипеда равен 128 см3. Найди высоту цилиндра.
1
ответ
1) Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы. Периметр основания равен 3 * (2 * 3^(1/2)) = 6 * 3^(1/2). Высота призмы равна высоте цилиндра, то есть 2. Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 6 * 3^(1/2) * 2 = 12 * 3^(1/2).
2) Высота правильной треугольной пирамиды равна половине апофемы, то есть 4.5 см. Высота конуса, вписанного в пирамиду, равна высоте пирамиды минус высота пирамиды, опущенная на основание конуса. Высота пирамиды равна 9 см. Опустим высоту пирамиды на основание конуса. Так как основание конуса - правильный треугольник, то высота, опущенная на его основание, будет являться медианой и делит основание на две равные части. Таким образом, высота, опущенная на основание конуса, равна половине стороны основания пирамиды, то есть 9 см / 2 = 4.5 см. Таким образом, высота конуса равна 4.5 см.
3) Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты. Пусть высота цилиндра равна h. Тогда радиус цилиндра равен стороне основания параллелепипеда, то есть 2 * 2 * 2 = 8 см. Объем цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту, то есть 64 * pi * h. Таким образом, 64 * pi * h = 128, откуда h = 2 см.
2) Высота правильной треугольной пирамиды равна половине апофемы, то есть 4.5 см. Высота конуса, вписанного в пирамиду, равна высоте пирамиды минус высота пирамиды, опущенная на основание конуса. Высота пирамиды равна 9 см. Опустим высоту пирамиды на основание конуса. Так как основание конуса - правильный треугольник, то высота, опущенная на его основание, будет являться медианой и делит основание на две равные части. Таким образом, высота, опущенная на основание конуса, равна половине стороны основания пирамиды, то есть 9 см / 2 = 4.5 см. Таким образом, высота конуса равна 4.5 см.
3) Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты. Пусть высота цилиндра равна h. Тогда радиус цилиндра равен стороне основания параллелепипеда, то есть 2 * 2 * 2 = 8 см. Объем цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту, то есть 64 * pi * h. Таким образом, 64 * pi * h = 128, откуда h = 2 см.
0
·
Хороший ответ
22 мая 2023 11:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Задание некорректно...
2 Я применяю знания для сравнения дробей. Сравни. 15 6 25 25 6 18 25 25 15 15 20 25 66 25 40...
В цилиндре параллельно оси проведенаВ цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу 120 градусов. Длина оси ра...
Какие виды животных существуют?...
Дано: ∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐶𝐴𝐷 𝐸 ∈ 𝐴𝐶: 𝐵𝐸 ⊥ 𝐴𝐶 𝐴𝐸 = 𝐸𝐶 Доказать: 𝐴𝐷 ∥ 𝐵𝐶...