Почему у бесконечно заряженной нити, вектор напряженности всегда перпендикулярен нити?

Это связано с симметрией системы. Бесконечно длинная заряженная нить имеет цилиндрическую симметрию, что означает, что ее свойства не меняются при вращении вокруг своей оси. В результате, вектор напряженности электрического поля должен быть направлен перпендикулярно к нити, потому что нет никакого предпочтительного направления вдоль нити, по которому электрическое поле могло бы быть направлено. Это объясняет, почему вектор напряженности электрического поля всегда перпендикулярен к бесконечно заряженной нити.