Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
23 мая 2023 00:47
464
Физический маятник представляет собой однородный тонкий диск радиусом R = 0.1 м, массой m = 1.5 кг, который совершает колебания в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии x = 0.04м от центра диска. Максимальная кинетическая энергия Wmax = 3 мДж. Найти максимальную скорость центра диска в процессе колебаний. Трением в оси и сопротивлением воздуха пренебречь.
1
ответ
Период колебаний физического маятника в вертикальной плоскости можно найти по формуле:
T = 2π√(I/mgd)
где I = (1/2)mr^2 - момент инерции диска относительно горизонтальной оси, g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения, d - расстояние от центра диска до горизонтальной оси.
Момент инерции диска относительно горизонтальной оси можно найти по формуле:
I = (1/2)mr^2 + md^2
Таким образом,
I/mgd = [(1/2)mr^2 + md^2]/(mgd) = (1/2)r^2/d^2 + 1
Так как максимальная кинетическая энергия равна Wmax = (1/2)mv^2, где v - максимальная скорость центра диска, то максимальная скорость центра диска можно найти по формуле:
v = √(2Wmax/m)
Теперь можем подставить все значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g
Используя формулу для периода колебаний, можно найти частоту колебаний:
f = 1/T
И максимальную скорость центра диска:
v = √(2Wmax/m)
Подставляя все данные в формулы, получаем:
I = (1/2)mr^2 + md^2 = (1/2) * 1.5 кг * (0.1 м)^2 + 1.5 кг * (0.04 м)^2 = 0.012 м^2*кг
I/mgd = [(1/2)r^2/d^2 + 1] = [(1/2) * (0.1 м)^2 / (0.04 м)^2 + 1] = 3.125
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g = 2π√(3.125)/9.8 м/с^2 = 0.667 с
f = 1/T = 1/0.667 с ≈ 1.5 Гц
v = √(2Wmax/m) = √(2 * 3 мДж / 1.5 кг) ≈ 2.45 м/с
Таким образом, максимальная скорость центра диска в процессе колебаний равна примерно 2.45 м/с.
T = 2π√(I/mgd)
где I = (1/2)mr^2 - момент инерции диска относительно горизонтальной оси, g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения, d - расстояние от центра диска до горизонтальной оси.
Момент инерции диска относительно горизонтальной оси можно найти по формуле:
I = (1/2)mr^2 + md^2
Таким образом,
I/mgd = [(1/2)mr^2 + md^2]/(mgd) = (1/2)r^2/d^2 + 1
Так как максимальная кинетическая энергия равна Wmax = (1/2)mv^2, где v - максимальная скорость центра диска, то максимальная скорость центра диска можно найти по формуле:
v = √(2Wmax/m)
Теперь можем подставить все значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g
Используя формулу для периода колебаний, можно найти частоту колебаний:
f = 1/T
И максимальную скорость центра диска:
v = √(2Wmax/m)
Подставляя все данные в формулы, получаем:
I = (1/2)mr^2 + md^2 = (1/2) * 1.5 кг * (0.1 м)^2 + 1.5 кг * (0.04 м)^2 = 0.012 м^2*кг
I/mgd = [(1/2)r^2/d^2 + 1] = [(1/2) * (0.1 м)^2 / (0.04 м)^2 + 1] = 3.125
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g = 2π√(3.125)/9.8 м/с^2 = 0.667 с
f = 1/T = 1/0.667 с ≈ 1.5 Гц
v = √(2Wmax/m) = √(2 * 3 мДж / 1.5 кг) ≈ 2.45 м/с
Таким образом, максимальная скорость центра диска в процессе колебаний равна примерно 2.45 м/с.
0
·
Хороший ответ
23 мая 2023 00:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Ёмкость конденсатора,включённого в цепь переменного тока,равна 2мкФ.Уравнение колебаний напряжения на конденсаторе имеет вид:u=75косинус(2*10в 3 степе...
Орбитами планет солнечной системы являются...
СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Найдите коэффициент поверхностного натяжения жидкости, если капля, вытекающа...
Что такое электромагнитная индукция? Что такое индукционный ток? Что такое индукционное поле? И расскажите о векторе магнитной индукции Дайте пожалуйс...
1) Масло сравнительно легко удаляется с чистой поверхности меди. Удалить ртуть с той же поверхности невозможно. Что можно сказать о взаимном притяжени...