Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
23 мая 2023 00:47
386
Физический маятник представляет собой однородный тонкий диск радиусом R = 0.1 м, массой m = 1.5 кг, который совершает колебания в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии x = 0.04м от центра диска. Максимальная кинетическая энергия Wmax = 3 мДж. Найти максимальную скорость центра диска в процессе колебаний. Трением в оси и сопротивлением воздуха пренебречь.
1
ответ
Период колебаний физического маятника в вертикальной плоскости можно найти по формуле:
T = 2π√(I/mgd)
где I = (1/2)mr^2 - момент инерции диска относительно горизонтальной оси, g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения, d - расстояние от центра диска до горизонтальной оси.
Момент инерции диска относительно горизонтальной оси можно найти по формуле:
I = (1/2)mr^2 + md^2
Таким образом,
I/mgd = [(1/2)mr^2 + md^2]/(mgd) = (1/2)r^2/d^2 + 1
Так как максимальная кинетическая энергия равна Wmax = (1/2)mv^2, где v - максимальная скорость центра диска, то максимальная скорость центра диска можно найти по формуле:
v = √(2Wmax/m)
Теперь можем подставить все значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g
Используя формулу для периода колебаний, можно найти частоту колебаний:
f = 1/T
И максимальную скорость центра диска:
v = √(2Wmax/m)
Подставляя все данные в формулы, получаем:
I = (1/2)mr^2 + md^2 = (1/2) * 1.5 кг * (0.1 м)^2 + 1.5 кг * (0.04 м)^2 = 0.012 м^2*кг
I/mgd = [(1/2)r^2/d^2 + 1] = [(1/2) * (0.1 м)^2 / (0.04 м)^2 + 1] = 3.125
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g = 2π√(3.125)/9.8 м/с^2 = 0.667 с
f = 1/T = 1/0.667 с ≈ 1.5 Гц
v = √(2Wmax/m) = √(2 * 3 мДж / 1.5 кг) ≈ 2.45 м/с
Таким образом, максимальная скорость центра диска в процессе колебаний равна примерно 2.45 м/с.
T = 2π√(I/mgd)
где I = (1/2)mr^2 - момент инерции диска относительно горизонтальной оси, g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения, d - расстояние от центра диска до горизонтальной оси.
Момент инерции диска относительно горизонтальной оси можно найти по формуле:
I = (1/2)mr^2 + md^2
Таким образом,
I/mgd = [(1/2)mr^2 + md^2]/(mgd) = (1/2)r^2/d^2 + 1
Так как максимальная кинетическая энергия равна Wmax = (1/2)mv^2, где v - максимальная скорость центра диска, то максимальная скорость центра диска можно найти по формуле:
v = √(2Wmax/m)
Теперь можем подставить все значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g
Используя формулу для периода колебаний, можно найти частоту колебаний:
f = 1/T
И максимальную скорость центра диска:
v = √(2Wmax/m)
Подставляя все данные в формулы, получаем:
I = (1/2)mr^2 + md^2 = (1/2) * 1.5 кг * (0.1 м)^2 + 1.5 кг * (0.04 м)^2 = 0.012 м^2*кг
I/mgd = [(1/2)r^2/d^2 + 1] = [(1/2) * (0.1 м)^2 / (0.04 м)^2 + 1] = 3.125
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g = 2π√(3.125)/9.8 м/с^2 = 0.667 с
f = 1/T = 1/0.667 с ≈ 1.5 Гц
v = √(2Wmax/m) = √(2 * 3 мДж / 1.5 кг) ≈ 2.45 м/с
Таким образом, максимальная скорость центра диска в процессе колебаний равна примерно 2.45 м/с.
0
·
Хороший ответ
23 мая 2023 00:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
№19. Туристы прошли сначала 400 м на северо-запад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найти геометрическим построением модуль и направление и...
объектив фотоаппарата имеет оптическую силу 5 дптр.с какого расстояния сфотографировали дом высотой 6 м,если на снимке он имеет высоту 12 мм?...
В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Свая отбрасывает на дне водоема тень длиной 0,75 м. Определите...
Определите электроемкость батареи, состоящей из четырех одинаковых конденсаторов; электроемкость каждого конденсатора 3мкФ. 12 мкФ 0,44 мкФ 2,25 мкФ...
Что называют силой тока...