Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
23 мая 2023 00:47
349
Физический маятник представляет собой однородный тонкий диск радиусом R = 0.1 м, массой m = 1.5 кг, который совершает колебания в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии x = 0.04м от центра диска. Максимальная кинетическая энергия Wmax = 3 мДж. Найти максимальную скорость центра диска в процессе колебаний. Трением в оси и сопротивлением воздуха пренебречь.
1
ответ
Период колебаний физического маятника в вертикальной плоскости можно найти по формуле:
T = 2π√(I/mgd)
где I = (1/2)mr^2 - момент инерции диска относительно горизонтальной оси, g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения, d - расстояние от центра диска до горизонтальной оси.
Момент инерции диска относительно горизонтальной оси можно найти по формуле:
I = (1/2)mr^2 + md^2
Таким образом,
I/mgd = [(1/2)mr^2 + md^2]/(mgd) = (1/2)r^2/d^2 + 1
Так как максимальная кинетическая энергия равна Wmax = (1/2)mv^2, где v - максимальная скорость центра диска, то максимальная скорость центра диска можно найти по формуле:
v = √(2Wmax/m)
Теперь можем подставить все значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g
Используя формулу для периода колебаний, можно найти частоту колебаний:
f = 1/T
И максимальную скорость центра диска:
v = √(2Wmax/m)
Подставляя все данные в формулы, получаем:
I = (1/2)mr^2 + md^2 = (1/2) * 1.5 кг * (0.1 м)^2 + 1.5 кг * (0.04 м)^2 = 0.012 м^2*кг
I/mgd = [(1/2)r^2/d^2 + 1] = [(1/2) * (0.1 м)^2 / (0.04 м)^2 + 1] = 3.125
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g = 2π√(3.125)/9.8 м/с^2 = 0.667 с
f = 1/T = 1/0.667 с ≈ 1.5 Гц
v = √(2Wmax/m) = √(2 * 3 мДж / 1.5 кг) ≈ 2.45 м/с
Таким образом, максимальная скорость центра диска в процессе колебаний равна примерно 2.45 м/с.
T = 2π√(I/mgd)
где I = (1/2)mr^2 - момент инерции диска относительно горизонтальной оси, g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения, d - расстояние от центра диска до горизонтальной оси.
Момент инерции диска относительно горизонтальной оси можно найти по формуле:
I = (1/2)mr^2 + md^2
Таким образом,
I/mgd = [(1/2)mr^2 + md^2]/(mgd) = (1/2)r^2/d^2 + 1
Так как максимальная кинетическая энергия равна Wmax = (1/2)mv^2, где v - максимальная скорость центра диска, то максимальная скорость центра диска можно найти по формуле:
v = √(2Wmax/m)
Теперь можем подставить все значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g
Используя формулу для периода колебаний, можно найти частоту колебаний:
f = 1/T
И максимальную скорость центра диска:
v = √(2Wmax/m)
Подставляя все данные в формулы, получаем:
I = (1/2)mr^2 + md^2 = (1/2) * 1.5 кг * (0.1 м)^2 + 1.5 кг * (0.04 м)^2 = 0.012 м^2*кг
I/mgd = [(1/2)r^2/d^2 + 1] = [(1/2) * (0.1 м)^2 / (0.04 м)^2 + 1] = 3.125
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g = 2π√(3.125)/9.8 м/с^2 = 0.667 с
f = 1/T = 1/0.667 с ≈ 1.5 Гц
v = √(2Wmax/m) = √(2 * 3 мДж / 1.5 кг) ≈ 2.45 м/с
Таким образом, максимальная скорость центра диска в процессе колебаний равна примерно 2.45 м/с.
0
·
Хороший ответ
23 мая 2023 00:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Лебёдка равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 3м за 5 с. Какова мощность двигателя лебёдки? 1) 120 Вт 2) 3000 Вт 3) 333 Вт 4) 1200Вт Пожал...
Почему продолжительность варки мяса до готовности не зависит от того,на сильном или слабом огне кипит бульон?...
Дима гуляет с собакой, которая бегает по прямой дорожке в парке. Пользуясь графиком зависимости координаты собаки от времени ,определите её координаты...
Папалям..................
найти высоту подъемы и дальность полета сигнальной ракеты выпущенной со скоростью 40м/с под углом 60 градусов к горизонту...