Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1705 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
23 мая 2023 00:47
300
Физический маятник представляет собой однородный тонкий диск радиусом R = 0.1 м, массой m = 1.5 кг, который совершает колебания в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии x = 0.04м от центра диска. Максимальная кинетическая энергия Wmax = 3 мДж. Найти максимальную скорость центра диска в процессе колебаний. Трением в оси и сопротивлением воздуха пренебречь.
1
ответ
Период колебаний физического маятника в вертикальной плоскости можно найти по формуле:
T = 2π√(I/mgd)
где I = (1/2)mr^2 - момент инерции диска относительно горизонтальной оси, g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения, d - расстояние от центра диска до горизонтальной оси.
Момент инерции диска относительно горизонтальной оси можно найти по формуле:
I = (1/2)mr^2 + md^2
Таким образом,
I/mgd = [(1/2)mr^2 + md^2]/(mgd) = (1/2)r^2/d^2 + 1
Так как максимальная кинетическая энергия равна Wmax = (1/2)mv^2, где v - максимальная скорость центра диска, то максимальная скорость центра диска можно найти по формуле:
v = √(2Wmax/m)
Теперь можем подставить все значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g
Используя формулу для периода колебаний, можно найти частоту колебаний:
f = 1/T
И максимальную скорость центра диска:
v = √(2Wmax/m)
Подставляя все данные в формулы, получаем:
I = (1/2)mr^2 + md^2 = (1/2) * 1.5 кг * (0.1 м)^2 + 1.5 кг * (0.04 м)^2 = 0.012 м^2*кг
I/mgd = [(1/2)r^2/d^2 + 1] = [(1/2) * (0.1 м)^2 / (0.04 м)^2 + 1] = 3.125
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g = 2π√(3.125)/9.8 м/с^2 = 0.667 с
f = 1/T = 1/0.667 с ≈ 1.5 Гц
v = √(2Wmax/m) = √(2 * 3 мДж / 1.5 кг) ≈ 2.45 м/с
Таким образом, максимальная скорость центра диска в процессе колебаний равна примерно 2.45 м/с.
T = 2π√(I/mgd)
где I = (1/2)mr^2 - момент инерции диска относительно горизонтальной оси, g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения, d - расстояние от центра диска до горизонтальной оси.
Момент инерции диска относительно горизонтальной оси можно найти по формуле:
I = (1/2)mr^2 + md^2
Таким образом,
I/mgd = [(1/2)mr^2 + md^2]/(mgd) = (1/2)r^2/d^2 + 1
Так как максимальная кинетическая энергия равна Wmax = (1/2)mv^2, где v - максимальная скорость центра диска, то максимальная скорость центра диска можно найти по формуле:
v = √(2Wmax/m)
Теперь можем подставить все значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g
Используя формулу для периода колебаний, можно найти частоту колебаний:
f = 1/T
И максимальную скорость центра диска:
v = √(2Wmax/m)
Подставляя все данные в формулы, получаем:
I = (1/2)mr^2 + md^2 = (1/2) * 1.5 кг * (0.1 м)^2 + 1.5 кг * (0.04 м)^2 = 0.012 м^2*кг
I/mgd = [(1/2)r^2/d^2 + 1] = [(1/2) * (0.1 м)^2 / (0.04 м)^2 + 1] = 3.125
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g = 2π√(3.125)/9.8 м/с^2 = 0.667 с
f = 1/T = 1/0.667 с ≈ 1.5 Гц
v = √(2Wmax/m) = √(2 * 3 мДж / 1.5 кг) ≈ 2.45 м/с
Таким образом, максимальная скорость центра диска в процессе колебаний равна примерно 2.45 м/с.
0
·
Хороший ответ
23 мая 2023 00:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Лабораторная работа 5 Определение плотности твёрдого тела...
груз массой 97кг перемещают равномерно по горизонтальной поверхности с помощью веревки , образующей угол 30 градусов с горизонтом . найдите силу натяж...
дифракционная решетка содержит 120 штрихов на 1 мм. Найти длину монохроматического света, падающего на решетку если угол между двумя спектрами первого...
Медная проволока имеет электрическое сопротивление 6 Ом.Какое электрическое сопротивление имеет медная проволока ,у которой в 2 раза больше длина и в...
Какие отделы входят в царство грибов...
Все предметы