Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
23 мая 2023 00:47
448
Физический маятник представляет собой однородный тонкий диск радиусом R = 0.1 м, массой m = 1.5 кг, который совершает колебания в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии x = 0.04м от центра диска. Максимальная кинетическая энергия Wmax = 3 мДж. Найти максимальную скорость центра диска в процессе колебаний. Трением в оси и сопротивлением воздуха пренебречь.
1
ответ
Период колебаний физического маятника в вертикальной плоскости можно найти по формуле:
T = 2π√(I/mgd)
где I = (1/2)mr^2 - момент инерции диска относительно горизонтальной оси, g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения, d - расстояние от центра диска до горизонтальной оси.
Момент инерции диска относительно горизонтальной оси можно найти по формуле:
I = (1/2)mr^2 + md^2
Таким образом,
I/mgd = [(1/2)mr^2 + md^2]/(mgd) = (1/2)r^2/d^2 + 1
Так как максимальная кинетическая энергия равна Wmax = (1/2)mv^2, где v - максимальная скорость центра диска, то максимальная скорость центра диска можно найти по формуле:
v = √(2Wmax/m)
Теперь можем подставить все значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g
Используя формулу для периода колебаний, можно найти частоту колебаний:
f = 1/T
И максимальную скорость центра диска:
v = √(2Wmax/m)
Подставляя все данные в формулы, получаем:
I = (1/2)mr^2 + md^2 = (1/2) * 1.5 кг * (0.1 м)^2 + 1.5 кг * (0.04 м)^2 = 0.012 м^2*кг
I/mgd = [(1/2)r^2/d^2 + 1] = [(1/2) * (0.1 м)^2 / (0.04 м)^2 + 1] = 3.125
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g = 2π√(3.125)/9.8 м/с^2 = 0.667 с
f = 1/T = 1/0.667 с ≈ 1.5 Гц
v = √(2Wmax/m) = √(2 * 3 мДж / 1.5 кг) ≈ 2.45 м/с
Таким образом, максимальная скорость центра диска в процессе колебаний равна примерно 2.45 м/с.
T = 2π√(I/mgd)
где I = (1/2)mr^2 - момент инерции диска относительно горизонтальной оси, g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения, d - расстояние от центра диска до горизонтальной оси.
Момент инерции диска относительно горизонтальной оси можно найти по формуле:
I = (1/2)mr^2 + md^2
Таким образом,
I/mgd = [(1/2)mr^2 + md^2]/(mgd) = (1/2)r^2/d^2 + 1
Так как максимальная кинетическая энергия равна Wmax = (1/2)mv^2, где v - максимальная скорость центра диска, то максимальная скорость центра диска можно найти по формуле:
v = √(2Wmax/m)
Теперь можем подставить все значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g
Используя формулу для периода колебаний, можно найти частоту колебаний:
f = 1/T
И максимальную скорость центра диска:
v = √(2Wmax/m)
Подставляя все данные в формулы, получаем:
I = (1/2)mr^2 + md^2 = (1/2) * 1.5 кг * (0.1 м)^2 + 1.5 кг * (0.04 м)^2 = 0.012 м^2*кг
I/mgd = [(1/2)r^2/d^2 + 1] = [(1/2) * (0.1 м)^2 / (0.04 м)^2 + 1] = 3.125
T = 2π√[(1/2)r^2/d^2 + 1]/g = 2π√(3.125)/9.8 м/с^2 = 0.667 с
f = 1/T = 1/0.667 с ≈ 1.5 Гц
v = √(2Wmax/m) = √(2 * 3 мДж / 1.5 кг) ≈ 2.45 м/с
Таким образом, максимальная скорость центра диска в процессе колебаний равна примерно 2.45 м/с.
0
·
Хороший ответ
23 мая 2023 00:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Что означает приставка "Микро"...
Колба, наполненная спиртом, имеет массу 500 г. Та же колба без спирта имеет массу 100 г. Найти емкость колбы...
Помогите срочно .Задание по физике . Кусок проволоки разрезали пополам и половинки свили вместе.Как изменилось сопротивление проволоки 1 не изменилось...
Какой выигрыш в силе дает подвижный блок ? неподвижный блок?...
Катушка с током представляет собой... а)... витки провода,включаемые в электрическую цепь Б)... прибор, состоящий из витков провода,включаемых в элек...