Решите задачу по физике. Идеальный колебательный контур запасен энергией 7,5 мДж. При периоде колебаний в 20 мс. Определить амплитуду колебаний контура и индуктивность, если ток контура составил 50 мА.

Для решения задачи воспользуемся формулами для энергии и периода колебаний в идеальном колебательном контуре:

$E = \frac{1}{2}LI^2$

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

где $E$ - энергия, запасенная в контуре, $L$ - индуктивность контура, $I$ - ток в контуре, $T$ - период колебаний, $C$ - емкость конденсатора.

Из первой формулы найдем индуктивность:

$L = \frac{2E}{I^2} = \frac{2 \cdot 7,5 \cdot 10^{-3}}{(50 \cdot 10^{-3})^2} = 0,06$ Гн

Из второй формулы найдем емкость:

$C = \frac{T^2}{4\pi^2L} = \frac{(20 \cdot 10^{-3})^2}{4\pi^2 \cdot 0,06} \approx 22,1$ мкФ

Теперь можем найти амплитуду колебаний. Для этого воспользуемся формулой для максимального заряда на конденсаторе:

$q_{max} = CU_{max}$

где $U_{max}$ - максимальное напряжение на конденсаторе, которое равно амплитуде колебаний.

Из закона Ома для колебательного контура:

$U_{max} = IR$

где $R$ - сопротивление контура.

Так как контур идеальный, то сопротивление равно нулю. Тогда:

$U_{max} = 0$

$q_{max} = CU_{max} = 0$

Амплитуда колебаний равна нулю.